关于治安案件过了追诉时效后公安机关如何认定的问题，这主要涉及到《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于追诉时效的规定。以下是我为您详细、清晰的解答：
一、治安案件的追诉时效期限
治安案件的追诉时效期限是六个月。这意味着，如果违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现，那么之后公安机关将不再对该行为进行处罚。
二、追诉时效的计算方式
一般情况：
- 对于单次或独立的违反治安管理行为，追诉时效从该行为发生之日起开始计算。例如，如果某人在某日实施了轻微的打架斗殴行为，且公安机关在该行为发生后六个月内未发现，那么之后公安机关将不再对其进行治安处罚。
连续状态的行为：
- 如果行为人在一定时间内连续多次实施同种性质的违反治安管理行为（如连续盗窃），则追诉时效从最后一次行为终了之日起计算。这意味着，只要公安机关在最后一次行为结束后的六个月内发现这些行为，就可以依法进行处罚。
继续状态的行为：
- 对于持续进行的违反治安管理行为（如非法限制他人人身自由），追诉时效从行为终了之日起计算。即，只要行为结束后六个月内公安机关发现并查处，就符合追诉时效的规定。
三、公安机关的认定方式
发现时间认定：
- 公安机关在认定是否超过追诉时效时，首先会确定违反治安管理行为的发现时间。如果发现时间超过六个月，且行为不具有连续或继续状态，那么公安机关将不再进行处罚。
行为状态认定：
- 对于具有连续或继续状态的违反治安管理行为，公安机关会确定最后一次行为或行为终了的时间，并以此作为追诉时效的起算点。如果在这个起算点后的六个月内发现违法行为，公安机关仍然可以依法进行处罚。
特殊情况处理：
- 如果违反治安管理行为在六个月内已被公安机关发现，但由于某些客观原因（如嫌疑人逃匿、证据不足等）未能及时作出处罚决定，那么在六个月后，当这些障碍消除时，公安机关仍然可以对违法行为人进行处罚。这是因为，虽然超过了六个月的“发现后处罚”期限，但违法行为已在六个月内被发现，只是由于不可抗力的原因未能及时处理。
四、总结与建议
治安案件的追诉时效制度旨在保障当事人的合法权益，避免长期悬而未决的法律纠纷。因此，如果您或他人涉及治安案件，建议及时了解相关法律规定，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，也提醒大家要遵守法律法规，共同维护社会秩序和公民的合法权益。