单位单方解除无固定期限劳动合同并非绝对困难，但必须符合法定情形并遵循法定程序。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定解除情形
劳动者过错：
- 当劳动者存在严重过错时，如严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，单位有权单方面解除无固定期限劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 举例：若员工多次严重违反公司规章制度，如旷工、偷窃公司财物等，公司可以依据相关法律法规和公司制度，单方面解除与其的无固定期限劳动合同。
非劳动者过错：
- 当非因劳动者过错导致劳动合同无法继续履行时，如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等，单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、约定解除情形
- 除了法定解除外，双方还可以在无固定期限劳动合同中约定解除条件。当约定的解除条件成就时，一方可以依据合同约定解除劳动合同。
- 举例：合同中可能约定，若公司连续两年亏损，且劳动者未能达到约定的业绩指标，公司有权解除劳动合同。当这些条件满足时，公司可以依据合同约定单方面解除劳动合同。
三、违法解除的后果
- 如果单位不符合法定或约定条件而随意解除无固定期限劳动合同，则构成违法解除。违法解除会给劳动者造成损害，单位需要承担支付赔偿金等相应法律责任。
- 赔偿金计算：根据《劳动合同法》规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、实际操作建议
- 对于单位：在单方解除无固定期限劳动合同时，务必确保符合法定或约定条件，并遵循法定程序。建议单位在解除前与劳动者进行充分沟通，并保留相关证据，以避免法律风险。
- 对于劳动者：若认为单位违法解除劳动合同，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付赔偿金等。在申请仲裁前，建议劳动者收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除通知等。
总结来看，单位单方解除无固定期限劳动合同并非绝对困难，但必须严格遵守法律法规和合同约定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。