结论：违反厂规打架被无偿解除劳动合同是否合法，需根据具体情况判断，包括打架的严重程度、厂规的具体规定以及解除劳动合同的程序是否合法等。
一、打架行为的严重程度
轻微打架行为：如果打架行为并未造成严重后果，如未造成人员受伤或财产损失较小，且属于偶发事件，那么用人单位直接无偿解除劳动合同可能缺乏合理性。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当有合法、合理的理由，并遵循相应的程序。
严重打架行为：如果打架行为造成了严重后果，如人员受伤、财产损失较大，或者打架行为频繁发生，严重影响了工作秩序和团队氛围，那么用人单位可能依据厂规或相关法律法规解除劳动合同。但即便如此，用人单位也需要确保解除劳动合同的程序合法。
二、厂规的具体规定
厂规合法性：首先，厂规本身必须合法，不得违反国家法律法规的强制性规定。如果厂规中关于打架行为的处罚规定过于严苛或不合理，可能被视为无效条款。
厂规明确性：其次，厂规中应明确规定打架行为的处罚措施，包括是否解除劳动合同以及解除劳动合同的具体条件和程序。如果厂规对此规定不明确，用人单位在解除劳动合同时可能面临法律风险。
三、解除劳动合同的程序合法性
通知义务：根据《劳动合同法》的规定，用人单位在解除劳动合同时，应当事先将理由通知工会。如果用人单位未履行通知义务，可能构成违法解除。
经济补偿：如果用人单位依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同（即劳动者严重违反用人单位的规章制度），则无需支付经济补偿。但前提是用人单位必须证明劳动者的行为确实构成了严重违反规章制度。
举证责任：在劳动争议中，用人单位对解除劳动合同的合法性负有举证责任。如果用人单位无法提供充分证据证明劳动者的行为构成了严重违反规章制度，那么解除劳动合同可能被视为违法。
四、建议与后续行动
审查厂规：建议您首先审查厂规中关于打架行为的处罚规定，确保其合法性和明确性。
收集证据：如果用人单位已经解除了您的劳动合同，并且您认为解除行为不合法，那么您需要收集相关证据，如厂规、劳动合同、解除劳动合同的通知等，以证明您的权益受到了侵害。
寻求法律援助：如果您对解除劳动合同的合法性存在疑问，或者认为自己的权益受到了侵害，那么您可以寻求法律援助或咨询专业律师。
如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。