公司当天通知当天解除劳动合同是否合法，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、员工存在过错时，公司当天解除合法

若员工存在严重违反公司规章制度等过错行为，依据《劳动合同法》第三十九条的规定，公司有权随时解除劳动合同，且无需提前通知。这些过错行为包括但不限于：

• 在试用期间被证明不符合录用条件；
• 严重违反用人单位的规章制度；
• 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
• 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
• 因欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效；
• 被依法追究刑事责任。

举例：若员工因严重失职导致公司遭受重大经济损失，且该行为被公司规章制度明确列为可解除劳动合同的情形，那么公司当天通知解除劳动合同是合法的。

二、员工不存在过错时，公司当天解除不合法

如果员工不存在上述过错行为，公司当天解除劳动合同则属于违法解除。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位非因法定情形解除劳动合同，需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除。

违法解除的后果：

• 员工有权要求公司继续履行劳动合同；
• 若员工不要求继续履行或劳动合同已不能继续履行，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

经济补偿的计算方式：

经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
• 赔偿金 = 经济补偿 × 2

举例：若员工在公司工作了3年，月平均工资为5000元，那么经济补偿为3 × 5000 = 15000元，赔偿金则为15000 × 2 = 30000元。

三、特殊情形下的解除

在特定情形下，如员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，方可解除劳动合同。

建议：

• 若您遇到公司当天通知解除劳动合同的情况，首先应确认自己是否存在过错行为；
• 若不存在过错，可要求公司继续履行劳动合同或主张赔偿金；
• 保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以备不时之需；
• 若与公司协商不成，可向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

希望以上分析能对您有所帮助。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。