关于工伤认定是否需要寄给单位的问题，这主要取决于具体的送达方式和当地人力资源和社会保障局的操作流程。

首先，从法律程序的角度来看，工伤认定决定是由人力资源和社会保障局作出的，并且这个决定需要送达给相关的单位和个人。送达方式通常包括直接送达、邮寄送达、公告送达等。在大多数情况下，如果单位有明确的地址和联系方式，人力资源和社会保障局会尝试通过邮寄或直接送达的方式将工伤认定决定书送达给单位。

然而，也存在一些特殊情况。比如，如果单位无法联系到，或者单位拒绝接收，那么人力资源和社会保障局可能会选择公告送达的方式。公告送达通常是在单位无法通过其他方式送达的情况下，通过在官方网站、报纸或其他公共媒体上发布公告来完成的。公告发布后，经过一定期限（如30日），即视为送达。

以您提供的参考信息为例，上海市奉贤区人力资源和社会保障局在无法通过直接送达或邮寄等方式向上海巳亥服饰有限公司送达工伤认定决定时，就选择了公告送达的方式。

因此，工伤认定决定是否需要寄给单位，取决于单位是否能够被联系到以及是否愿意接收。如果单位能够被联系到并且愿意接收，那么人力资源和社会保障局通常会通过邮寄或直接送达的方式将决定书送达给单位。如果单位无法联系到或拒绝接收，那么可能会选择公告送达的方式。

最后，无论采用哪种送达方式，工伤认定决定都具有法律效力。单位和个人在收到决定书后，如果对决定不服，可以在规定的期限内申请行政复议或提起行政诉讼。