转业士官进入事业单位，在符合法定条件下，是可以签订无固定期限劳动合同的。这一结论主要基于以下几个方面的法律和政策依据：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》：该法规定了劳动合同的签订、履行、变更、解除或终止的基本框架。其中，第十四条明确规定了无固定期限劳动合同的签订条件，包括双方协商一致、劳动者在用人单位连续工作满十年等情形。

2. 国家对退役军人的安置政策：这些政策强调了对转业士官的合理保障和优惠待遇，确保他们能够顺利融入社会就业体系。在签订劳动合同时，转业士官的特殊身份和贡献应得到充分考虑。

二、签订无固定期限合同的条件

对于转业士官而言，签订无固定期限劳动合同通常需要满足以下条件之一：

1. 双方协商一致：基于平等自愿原则，用人单位与转业士官可以协商一致签订无固定期限劳动合同。

2. 连续工作满十年：

   • 转业士官在某一用人单位（包括事业单位）连续工作满十年，且双方同意续延劳动合同时，若转业士官提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当订立。
   • 需要注意的是，军队服役经历通常会被视为工作经历，在计算连续工作时间时予以考虑。

3. 特定情形下的续订：

   • 如用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，转业士官已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，除转业士官提出订立固定期限合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

4. 连续订立二次固定期限劳动合同：

   • 若转业士官已连续订立二次固定期限劳动合同，且无《劳动合同法》规定的可解除劳动合同情形，当双方同意续订时，应当订立无固定期限劳动合同。

5. 用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同：在这种情况下，视为已与转业士官订立无固定期限劳动合同。

三、签订无固定期限合同的意义

1. 稳定就业：为转业士官提供了长期的职业保障，只要个人无违法违规问题且不主动辞职，即可在单位持续工作。

2. 保障权益：无固定期限劳动合同是确保转业士官身份、待遇、岗位等切身利益的依据和基础，有助于维护其合法权益。

四、建议与注意事项

1. 充分了解法律法规：转业士官在签订劳动合同时，应充分了解并遵循相关法律法规和政策规定，确保自身权益得到有效保障。

2. 积极协商沟通：与用人单位就合同性质、权利义务等内容进行充分协商，确保在充分了解的基础上自愿签订无固定期限劳动合同。

3. 明确合同条款：在签订合同时，应特别关注转业士官的特殊待遇和保障，如因军队服役经历而应享受的相关补贴、休假等，并在合同中明确约定。

4. 及时签订书面合同：已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应自用工之日起一个月内订立，以避免法律风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。