结论：工伤解除劳动合同后，是否可以在集团其他公司上班，需分情况讨论，具体如下：

1. 若原劳动合同已合法解除且无竞业限制条款
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者解除劳动合同后，有权自主选择新的就业单位。若原劳动合同已通过协商一致、法定事由（如工伤导致劳动合同终止）等方式合法解除，且合同中未约定竞业限制条款（或竞业限制期限已届满），则您完全有权在集团内其他公司任职。
   关键点：需确认原合同解除程序合法，且无竞业限制约束。

2. 若原劳动合同中存在有效竞业限制条款
   若原劳动合同中约定了竞业限制义务（如限制您在解除合同后一定期限内加入与原单位存在竞争关系的集团内其他公司），则需遵守该约定。根据《劳动合同法》第二十三条，竞业限制期限不得超过二年，且用人单位需按月支付经济补偿。若您违反竞业限制约定，可能需承担违约金。
   例外情形：若集团内其他公司与原单位不存在竞争关系（如业务领域完全不同），则竞业限制条款可能不适用，但需结合合同具体条款判断。

3. 若工伤导致劳动能力鉴定结果影响新岗位
   根据《工伤保险条例》第二十一条，职工发生工伤后，需经劳动能力鉴定委员会鉴定劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度。若鉴定结果显示您存在部分或完全丧失劳动能力的情况，新岗位需符合您的劳动能力等级。例如，若原工伤导致您无法从事重体力劳动，而新岗位仍涉及此类工作，则可能违反劳动保护规定。
   建议：入职前向新公司如实告知工伤情况及劳动能力鉴定结果，避免后续纠纷。

行动建议：

• 第一步：核查原劳动合同中是否包含竞业限制条款，若有，确认期限及补偿情况；
  
• 第二步：联系原单位人事部门，确认劳动合同解除程序是否合法（如是否出具解除证明、是否结清工伤待遇）；
  
• 第三步：若计划入职集团内其他公司，建议提前与新公司沟通工伤情况及岗位适配性，必要时要求新公司出具书面录用承诺。
  

如有进一步疑问（如合同条款解读、竞业限制纠纷处理等），可直接向我提问。