核心结论：被出租车追尾后没留对方手机号，您仍可通过多种途径解决后续问题，关键在于及时固定证据并利用现有信息推进处理流程。以下是具体分析：

1. 立即报警并固定现场证据

• 核心前提：事故发生后未留手机号，但现场可能留有车辆信息、车牌号、事故形态等关键证据。
• 操作建议：
  • 立即拨打122报警，说明事故时间、地点、对方车辆特征（如颜色、车型、出租车公司标识）及车牌号（若部分可见）。
  • 若现场有监控摄像头（如路口、商场、小区），可向警方申请调取录像，固定事故责任。
  • 拍摄现场照片，包括车辆碰撞位置、刹车痕迹、道路标线等，证明对方全责（如追尾通常为后车责任）。

2. 通过交警部门联系对方

• 法律依据：根据《道路交通安全法》第七十二条，交警有权扣留事故车辆并调查责任。
• 操作建议：
  • 交警到场后，提供您能回忆的对方车辆信息（如车牌号、公司名称），要求警方通过系统查询车主联系方式。
  • 若对方拒不配合，交警可依法暂扣其车辆，直至责任认定完成。

3. 联系出租车公司协助

• 核心前提：出租车通常属于公司管理，车辆有唯一标识。
• 操作建议：
  • 通过出租车颜色、公司名称（如“XX出租汽车公司”）、顶灯标识等信息，联系当地交通管理部门或12328交通服务热线，查询公司联系方式。
  • 向公司说明情况，提供事故时间、地点及车辆特征，要求公司协助联系司机。

4. 通过保险理赔解决

• 核心前提：若您购买了车损险，可向自己的保险公司申请“无责代赔”。
• 操作建议：
  • 立即向保险公司报案，说明事故经过及未留对方信息的情况。
  • 保险公司可能要求您提供事故证明（如交警责任认定书）、现场照片等材料，后续由保险公司向对方追偿。
  • 若对方无保险或逃逸，您的保险公司可能按“无法找到第三方”条款赔付（需扣除一定免赔率）。

5. 预防措施：未来如何避免类似问题

• 建议：
  • 事故发生后，优先通过拍照、录像固定对方车牌号、驾驶证信息，再协商处理。
  • 若对方拒不提供信息，立即报警并等待交警到场，切勿私了。
  • 可在车内常备便签纸和笔，或使用手机录音功能记录对方信息。

总结：未留手机号不影响事故处理，关键是通过报警、联系出租车公司或保险公司推进流程。若对方拒不配合，可依法追究其逃逸责任（根据《道路交通安全法》第九十九条，逃逸者可能面临罚款、拘留）。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。