出了交通事故后，如果对方没有留下联系方式，这确实会给您后续的处理带来一些不便。不过，您可以按照以下步骤来妥善处理这个问题：

一、尝试联系对方

1. 通过车牌号查询：如果您在事故现场注意到了对方的车牌号，可以尝试通过一些合法的途径（如交警部门、车辆管理所等）来查询车主的联系方式。但请注意，查询他人信息应遵守相关法律法规，不得侵犯他人隐私。

2. 利用社交媒体或公共平台：在确保不侵犯他人隐私的前提下，您也可以尝试在社交媒体或相关公共平台上发布寻人信息，但这种方式的效果可能因平台特性和信息传播范围而异。

二、报警处理

1. 立即报警：如果无法联系到对方，或者对方不配合处理事故，您应立即向当地交警部门报警。报警时，请提供详细的事故发生时间、地点、经过以及对方车辆的基本信息（如车牌号、车型、颜色等）。

2. 配合警方调查：警方会介入调查，并根据您提供的信息和现场证据来联系对方车主。在此过程中，您需要积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和证据。

三、保留证据

1. 现场照片和视频：在等待警方处理的过程中，您应尽可能多地拍摄现场照片和视频，以记录事故发生的真实情况。这些证据对于后续的事故责任认定和赔偿处理至关重要。

2. 其他证据：除了现场照片和视频外，您还可以收集其他相关证据，如目击者证言、行车记录仪数据等。这些证据有助于更全面地还原事故经过，为您的权益保护提供有力支持。

四、寻求法律援助

1. 咨询专业律师：如果您在处理过程中遇到困难或疑问，可以咨询专业律师以获取法律建议。律师可以根据您的具体情况和法律法规来为您提供专业的指导和帮助。

2. 提起诉讼：如果无法通过协商或调解解决纠纷，您可以考虑向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵守法院的诉讼程序和规定。

总之，出了交通事故后对方没有留下联系方式时，您应保持冷静并采取上述措施来妥善处理问题。在处理过程中，请务必遵守法律法规并保护好自己的合法权益。