核心结论：出了交通事故当时以为没事没留下联系方式，后续可通过多种途径尝试联系对方并处理事故相关事宜，同时要注意保留证据以及及时报警等。以下是具体说明：

1. 尝试自行寻找对方信息

   • 回忆事故细节：仔细回想事故发生的时间、地点、对方车辆的颜色、车型、车牌号的大致特征（如部分数字或字母）、对方驾驶员的性别、大致年龄、外貌特征等。这些信息可能有助于后续通过多种渠道找到对方。例如，如果记得对方车牌的部分号码，可以通过交警部门的车牌查询系统，在符合相关规定和程序的情况下，尝试获取更完整的信息。
   • 查看周边监控：如果事故发生在有监控摄像头的地方，如商场停车场、小区门口、十字路口等，可以联系相关管理方，如商场物业、小区物业、交警部门等，申请查看监控录像，从而获取对方车辆和人员的更多信息，进而联系上对方。

2. 及时报警

   • 向交警说明情况：尽快拨打122交通事故报警电话，向交警详细描述事故发生的情况，包括上述回忆到的事故细节。交警会根据你提供的信息进行调查和记录，并通过他们的专业手段和渠道尝试联系对方。交警部门有更完善的资源和系统来处理此类交通事故，他们的介入可以大大提高找到对方的几率。
   • 配合交警调查：在交警调查过程中，要积极配合他们的工作，提供所需的证据和信息。例如，如果交警要求你提供事故现场的照片、视频等，要及时提供。同时，按照交警的指示进行后续的处理流程，如到交警队做笔录等。

3. 保留相关证据

   • 事故现场证据：如果当时事故现场有拍照或录像，要妥善保存这些资料。照片和视频可以清晰地记录事故发生时的场景、车辆位置、损坏情况等，这些证据对于后续确定事故责任以及与对方协商赔偿等问题都非常重要。
   • 医疗证据：如果当时以为没事，但后续身体出现不适，要及时去医院进行检查和治疗，并保留好所有的医疗单据，如病历、诊断证明、检查报告、费用清单、发票等。这些医疗证据可以证明你的受伤情况以及因事故所产生的医疗费用，在与对方协商赔偿或通过法律途径解决纠纷时起到关键作用。

4. 关于事故处理和赔偿

   • 协商解决：如果成功联系上对方，在双方对事故责任没有争议的情况下，可以尝试协商解决赔偿问题。可以根据事故造成的实际损失，如车辆维修费用、医疗费用、误工费等，与对方协商一个合理的赔偿金额和赔偿方式。在协商过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化的争吵，以达成一个双方都能接受的解决方案。
   • 法律途径：如果无法联系上对方，或者双方对事故责任或赔偿金额存在争议，可以考虑通过法律途径解决。可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明事故的发生、对方的过错以及你所遭受的损失等。法院会根据事实和法律规定进行判决，维护你的合法权益。