遇到车辆被刮蹭而对方没有留下电话号码的情况，您可以按照以下步骤来处理：
立即报警并保护现场：
- 首先，您应该立即报警，让警方到现场进行勘查和记录。警方会根据现场情况，尝试通过监控录像、目击者等方式寻找肇事方。
- 同时，保护好事故现场，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹，以便警方调查。
全面收集证据：
- 拍照记录：对车辆刮蹭部位进行多角度拍照，包括整体外观、刮蹭细节及周围环境，确保照片能清晰反映损坏情况。
- 寻找监控：如果事故现场附近有监控摄像头，尝试联系相关管理部门获取监控录像，这将是寻找肇事方的重要证据。
- 记录信息：详细记录事故发生的时间、地点、天气状况等信息，并留意是否有目击证人，以便后续需要时联系。
联系保险公司：
- 无论事故责任是否明确，您都可以向自己的保险公司报案。保险公司会安排定损员对车辆损失进行评估，并根据保险条款进行理赔。
- 如果最终找到肇事方，保险公司有权向其追偿。因此，及时报案并保留好相关证据对于后续理赔至关重要。
尝试其他途径寻找肇事方：
- 如果警方和保险公司都无法直接找到肇事方，您可以尝试通过其他途径寻找。例如，如果事故发生在小区或停车场等有管理方的场所，可以向管理方咨询是否有相关记录或监控录像。
- 您还可以在社交媒体或当地论坛上发布信息，寻求目击者或知情人的帮助。
考虑法律诉讼：
- 如果经过上述努力仍然无法找到肇事方，且车辆损失较大，您可以考虑向法院提起诉讼以维护自身权益。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明车辆损失是由肇事方造成的，并请求法院判决肇事方承担相应的赔偿责任。
在处理此类事故时，还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理智：遇到车辆被刮蹭而对方未留下联系方式的情况时，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出过激行为或破坏现场证据。
- 及时咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理过程中如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。
最后，我想强调的是：虽然车辆被刮蹭是一件令人不快的事情，但通过合理的处理和法律途径，您仍然可以维护自己的合法权益。希望以上建议能对您有所帮助。