如果不小心蹭了别人的车，但对方没有留下手机号，这确实会给您带来一些处理上的困扰。不过，别担心，以下是一些清晰、详细且有深度的处理步骤，希望能帮到您：

一、尝试寻找对方联系方式

1. 现场寻找：首先，您可以回到事故现场，看看是否能找到对方车主留下的其他联系方式，比如写在纸条上贴在车上的其他信息，或者询问附近的商家、居民是否看到对方车主。

2. 利用车辆信息：如果您的车辆或对方车辆安装了行车记录仪，并且记录到了事故发生时的画面，那么您可能能从视频中找到对方车辆的车牌号。有了车牌号，您可以向当地交管部门咨询，看是否能获取到车主的联系方式（注意，这通常需要一定的手续和理由）。

二、全面收集并留存证据

1. 拍照记录：在尝试寻找对方联系方式的同时，别忘了对车辆刮蹭部位进行多角度拍照。包括整体外观、刮蹭细节以及周围环境，确保照片能清晰反映损坏情况。这些照片将作为后续处理的重要证据。

2. 寻找监控：如果事故现场附近有监控摄像头，您可以尝试联系相关管理部门，看是否能获取到监控录像。监控录像可以提供更直观、更准确的证据，有助于您后续的处理。

三、评估损失并考虑处理方式

1. 专业评估：将车辆送至专业的汽车维修店进行评估，明确维修所需的费用和时间。这将帮助您更准确地了解损失情况，为后续协商或处理提供依据。

2. 考虑处理方式：

   • 如果刮蹭不严重，且您认为可以自行承担维修费用，那么您可以选择自行维修，并保留好维修发票作为证据。
   • 如果刮蹭较严重，或者您希望对方承担维修费用，那么您需要继续寻找对方车主的联系方式，或者考虑报警并通知保险公司介入。

四、报警并通知保险公司（如无法联系到对方）

1. 报警：如果您无法联系到对方车主，或者对方车主拒绝承担责任，那么您应该立即向警方报案。提供相关证据，如照片、监控录像等，警方将展开调查，并根据调查结果给出相应建议。

2. 通知保险公司：无论事故责任是否明确，您都可以向自己的保险公司报案。保险公司将安排定损，并依据保险条款进行理赔。如果最终找到肇事方，保险公司有权向其追偿。

五、法律诉讼（如必要）

如果经过上述步骤仍无法解决问题，且您认为自己的权益受到了严重侵害，那么您可以考虑向法院提起诉讼以维护自身权益。在此过程中，请咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

总之，面对这种情况，保持冷静并采取正确的应对措施至关重要。及时收集证据、评估损失、尝试联系对方车主，并在必要时报警或通知保险公司介入，将有助于您更好地解决问题并维护自己的合法权益。