当您遇到有人挡车但对方未留下手机号的情况时，可以按照以下步骤来处理，以确保问题得到合法、有效的解决：
一、根据停车地点采取相应措施
小区内：
- 首先，您可以联系小区物业，提供阻挡车辆的具体信息，如车牌号、车型、颜色以及停车位置等，请求物业协助联系车主移车。物业通常掌握业主的车辆登记信息和联系方式，能够迅速响应。
- 同时，您也可以寻求小区保安的帮助，他们可能对车辆情况较为熟悉，能够帮忙寻找车主或通过小区广播通知。
公共停车场：
- 在公共停车场，您可以向管理办公室或值班人员求助，他们会根据登记信息或监控来联系车主。
- 留意停车场内是否张贴有处理车辆阻挡问题的指引或应急联系电话，并按照提示操作。
道路上：
- 您可以拨打122，这是全国统一的交通事故报警电话，也可用于挪车求助。向交警提供详细位置和阻挡车辆信息，交警会通过车辆登记系统联系车主。
- 在部分地区，您还可以拨打114并提供阻挡车辆的车牌号，查询车主在车管所登记的联系电话，并尝试联系车主。
二、利用官方平台与服务热线
- 交管12123APP：推荐使用此APP的“一键挪车”功能。只需输入挡路车辆的车牌号及位置信息，系统即会通过后台自动联系车主，通知其前来挪车。
- 拨打保险公司电话：部分车辆前挡风玻璃上贴有保险标志，上面留有保险公司的联系电话。通过拨打该电话，可请求保险公司工作人员协助查询车主信息并联系挪车。
三、现场查找与辅助措施
- 检查车上物品：在不破坏车辆或侵犯隐私的前提下，您可以通过车窗观察车内是否有能联系到车主的物品，如工作证件、名片等，并尝试直接联系。
- 贴纸条留言：若无法立即找到车主，您可以在车窗上留下自己的联系方式，请求车主看到后尽快联系挪车。
- 询问附近人员：向附近的商店、保安亭等工作人员询问是否认识车主，或能否提供帮助。
四、注意事项与后续行动
- 保持冷静：在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为导致不必要的法律责任。
- 避免产生额外费用：在尝试联系车主的过程中，尽量选择不产生额外费用的方式。若最终需要报警或叫拖车，应了解相关费用并做好心理准备。
- 留存证据：若车辆严重影响交通或自身出行，且通过以上方法仍无法及时联系到车主，在确认符合相关规定和程序的情况下，可考虑联系专业拖车服务将车辆移开。但在此之前，请务必留存相关证据，如照片、视频等，以证明挡路情况的真实性和紧迫性。
- 预防为主：作为车主，建议您在停车时主动留下挪车电话，以便在紧急情况下能够及时联系到您，减少不必要的麻烦。
综上所述，遇到车辆被挡且对方未留联系方式的情况时，您应首先根据停车地点选择合适的解决途径，同时可以尝试其他辅助措施。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，通过合理、合法的途径解决问题，不仅能够有效维护自身权益，还能促进社会的和谐与稳定。