当您的车被违法停车的车辆挡住且未留下联系方式时，您可以采取以下合法、合理且有效的措施来解决问题：
一、优先尝试的便捷方法
利用官方平台与服务热线：
- 交管12123APP：推荐您使用此APP的“一键挪车”功能。只需输入挡路车辆的车牌号及位置信息，系统即会通过后台自动联系车主，通知其前来挪车。这是官方提供的便捷且正规的方式。
- 拨打114：若车辆未在交管APP上注册，您可拨打114服务热线，提供挡路车辆的车牌号码，114会根据登记信息联系车主，请求其尽快处理。
- 拨打122：在交通秩序受到严重影响或存在安全隐患时，应拨打122交通事故报警台。交警会根据车牌信息迅速联系车主，并在必要时采取拖车等强制措施以保障交通畅通。
现场查找与直接沟通：
- 查看车内物品：在不破坏车辆或侵犯隐私的前提下，您可通过车窗观察车内是否有能联系到车主的物品，如工作证件、名片等，并尝试直接联系。
- 贴纸条留言：若无法立即找到车主，您可在车窗上留下自己的联系方式，请求车主看到后尽快联系挪车。
二、寻求第三方协助
- 联系物业管理：若车辆停放在住宅小区或商业停车场内，您可联系物业管理人员或停车场管理处。他们通常掌握有车辆信息，能快速联系到车主并协助解决挡路问题。
- 寻找附近管理人员：如在公共场所（如商场、写字楼等）遇到挡路车辆，您可寻找附近的管理人员（如保安、服务员等），他们可能了解车辆情况并能提供帮助。
- 利用社交媒体与线上平台：在被堵现场附近的业主群、社区论坛或本地生活服务类APP上发布求助信息，附上对方车辆照片和具体位置，可能快速获得车主信息或帮助。
三、法律途径与保障
- 拨打110报警：如果对方车辆违章停车且严重影响您出行，您可拨打110报警并要求拖车。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，警方有权对违反停车规定的车辆进行处罚，并在必要时拖移车辆。
- 联系保险公司：部分车辆前挡风玻璃上贴有保险标志，上面留有保险公司的联系电话。您可通过拨打该电话，请求保险公司工作人员协助查询车主信息并联系挪车。但需注意，此方式应谨慎使用，避免涉及不必要的纠纷。
- 提起民事诉讼：若因对方车辆堵塞导致您产生实际损失（如无法按时出行造成的经济损失），您应保留充分证据（如照片、视频等），并依法向法院提起民事诉讼，要求侵权车主承担相应责任。
四、注意事项
- 在处理过程中，请务必保持冷静和礼貌，避免与他人发生冲突。
- 若通过以上方法仍无法及时联系到车主，且车辆严重影响交通或自身出行，在确认符合相关规定和程序的情况下，您可考虑联系专业拖车服务将车辆移开。但在此之前，请务必留存相关证据（如照片、视频等），以证明挡路情况的真实性和紧迫性。
- 同时，也建议车主们在停车时尽量考虑他人通行需求，留下联系方式以便在紧急情况下能够及时取得联系。
综上所述，面对车辆被堵的情况，我们应保持冷静，根据实际情况选择最合适的解决方式。在尊重他人权益的同时，也要积极维护自己的合法权益。