不小心蹭了别人的车，然后给对方打电话却没人接，这种情况确实会让人有些着急。不过别担心，我们可以按照以下步骤来妥善处理这个问题：

一、确保现场安全并留下信息

1. 确保安全：首先，要确保事故现场的安全，开启危险警示灯（双闪灯），防止二次事故的发生。
2. 留下信息：如果对方车主不在现场，你可以在车辆上留下一张纸条，写上你的姓名、电话以及简要的事故说明，比如“不小心蹭到了您的车，非常抱歉，这是我的联系方式，请与我联系”。同时，也可以考虑将纸条放在车辆的前挡风玻璃处，这样对方车主回来后能第一时间看到。

二、全面收集证据

1. 拍照记录：在联系对方之前，务必对车辆刮蹭部位进行多角度拍照，包括整体外观、刮蹭细节及周围环境，确保照片能清晰反映损坏情况。这些照片将作为后续处理的重要证据。
2. 寻找监控：如果事故现场附近有监控摄像头，可以尝试联系相关管理部门，看是否能获取监控录像作为额外证据。

三、尝试多种联系方式

1. 多次拨打：如果对方电话暂时无法接通，不要急于放弃，可以多次尝试拨打，或者在不同的时间段拨打，也许对方只是暂时不方便接听。
2. 其他联系方式：如果知道对方的其他联系方式，比如微信、邮箱等，也可以尝试通过这些方式联系对方。

四、报警与通知保险公司

1. 报警：如果多次尝试联系对方无果，或者对方明确表示不愿意承担责任，你应该立即拨打122报警电话，向警方说明情况，并提供相关证据。警方将展开调查，并根据调查结果给出相应建议。
2. 通知保险公司：同时，你也应该及时拨打自己车辆投保的保险公司客服电话，向客服人员报案，并提供事故的详细信息。保险公司可能会安排定损员到现场进行定损，或者指导你后续的处理流程。

五、等待并配合处理

1. 等待回应：在留下信息和报警后，你需要耐心等待对方或警方的回应。在此期间，保持电话畅通，以便随时接收对方的联系或警方的通知。
2. 配合处理：如果对方或警方联系你，你应该积极配合处理事故，提供必要的证据和信息。如果需要前往交警队或保险公司处理相关事宜，也要按时前往。

六、保持冷静与理性

在整个处理过程中，务必保持冷静和理性。不要因为对方暂时无法联系或拒绝承担责任而情绪激动或采取过激行为。尊重对方，以诚相待，共同寻求妥善的解决方案。

总之，不小心蹭了别人的车并不可怕，关键是要按照正确的步骤来处理。通过留下信息、收集证据、尝试多种联系方式、报警与通知保险公司以及等待并配合处理等步骤，你可以更好地解决问题并维护自己的合法权益。