当您的车辆被刮蹭，而对方仅留下电话号码时，为了有效维护您的权益，您可以按照以下详细步骤来处理：
一、立即与对方取得联系并协商
及时沟通：
- 发现车辆被刮蹭后，应尽快通过对方留下的电话号码与其取得联系。
- 沟通过程中，请保持冷静和礼貌，详细说明刮蹭的情况，包括刮蹭的位置、损坏的程度等，确保双方对事件有共同的理解。
记录对话：
- 为了防止后续出现纠纷，建议您在沟通时记录对话内容或进行录音，这些都可以作为后续处理的辅助证据。
初步协商解决方案：
- 根据刮蹭的严重程度，与对方协商解决方案。
- 如果是轻微刮蹭，可以考虑私下解决，约定时间一同前往汽车维修店确定维修费用。
- 如果是较严重的刮蹭，建议报警并通知保险公司介入。
二、全面收集并留存证据
拍照记录：
- 在联系对方之前，务必对车辆刮蹭的部位进行多角度拍照，包括整体外观、刮蹭的细节以及周围的环境，确保照片能够清晰反映损坏的情况。
寻找监控录像：
- 如果事故现场附近有监控摄像头，尝试获取监控录像作为额外的证据。
记录事故信息：
- 详细记录事故发生的时间、地点、天气状况等信息。
- 留意是否有目击证人，以便后续需要时联系。
三、评估损失并协商赔偿
专业评估：
- 将车辆送至专业的汽车维修店进行评估，明确维修所需的费用和时间，为后续协商提供准确的依据。
签订赔偿协议：
- 如果对方同意赔偿，应签订书面协议，明确赔偿的金额、支付的方式以及时间。
- 确保协议内容合法、有效，双方各执一份，并妥善保存。
四、对方不配合时的应对措施
尝试其他联系方式：
- 如果对方的电话无法接通或拒绝配合，可以尝试通过车辆信息查找其他联系方式或住址。
- 向当地交管部门咨询车辆信息查询服务。
报警求助：
- 如果无法与对方取得进一步联系，或者对方明确表示不愿意承担责任，应立即向警方报案，并提供相关证据。
- 警方将展开调查，并根据调查结果给出相应的建议。
保险理赔：
- 无论事故责任是否明确，都可以向自己的保险公司报案。
- 保险公司将安排定损员对车辆进行定损，并依据保险条款进行理赔。
- 如果最终找到肇事方，保险公司有权向其追偿。
法律诉讼：
- 如果必要，可以考虑向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
- 在此过程中，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
总结：面对车辆被刮蹭且对方仅留下电话的情况，保持冷静并采取正确的应对措施至关重要。及时与对方沟通、全面收集证据、评估损失并寻求专业帮助，将有助于您更好地解决问题并维护自己的合法权益。