关于“连续签订固定期限合同的认定”，这主要涉及到《中华人民共和国劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同订立条件的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、连续签订固定期限合同的认定背景

在劳动合同法中，固定期限劳动合同与无固定期限劳动合同是两种主要的合同形式。固定期限劳动合同有明确的终止时间，而无固定期限劳动合同则没有确定的终止时间，除非双方协商一致或出现法定解除情形。当劳动者与用人单位连续签订固定期限劳动合同达到一定次数或满足其他条件时，法律要求双方应当订立无固定期限劳动合同。

二、连续签订固定期限合同后应订立无固定期限合同的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的：

   • 这意味着，如果劳动者在同一个用人单位连续工作了十年，且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：

   • 在这种情况下，如果劳动者在用人单位连续工作满十年，并且距离法定退休年龄不足十年，那么用人单位也应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：

   • 这意味着，如果劳动者与用人单位已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有违反劳动合同法第三十九条（如严重违反规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如患病或非因工负伤不能从事原工作、不能胜任工作等）规定的情形，那么在续订劳动合同时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

三、其他相关情形

• 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的：
  • 根据法律规定，如果用人单位自用工之日起满一年没有与劳动者订立书面劳动合同，那么视为用人单位与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同。

四、总结与建议

连续签订固定期限合同后应订立无固定期限合同的情形，主要涉及到劳动者在用人单位的连续工作年限、劳动合同的订立次数以及劳动者的行为表现等因素。作为劳动者，在签订劳动合同时应当了解自己的权益，并在满足条件时及时提出订立无固定期限劳动合同的请求。作为用人单位，也应当遵守法律规定，及时与劳动者订立符合法律要求的劳动合同。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。