用人单位不承认第二学历认证的行为是否违法，需分情况讨论：

1. 若劳动合同或规章制度中明确规定了学历要求，且该要求合法合理：

   • 在此情况下，如果劳动合同或公司的规章制度中明确写明了对于员工学历的具体要求，比如要求“第一学历为本科”，并且这一要求并不违反法律法规的强制性规定，也不存在歧视性条款，那么用人单位基于这一要求不承认第二学历，可能并不构成违法。但需要注意的是，这种要求应当与工作岗位的实际需求相匹配，不能过分苛刻或存在不合理的限制。
   • 法律建议：如果劳动合同或规章制度中有此类明确规定，且您认为该规定不合理或存在歧视，您可以先与用人单位进行协商，看是否能够达成一致。如果协商无果，您可以考虑通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的合法权益。不过，在此之前，请确保您已经充分了解了相关法律法规和规章制度，并收集了足够的证据来支持您的主张。

2. 若劳动合同或规章制度中未明确规定学历要求，或规定不合法合理：

   • 如果劳动合同或公司的规章制度中并没有明确写明对于员工学历的具体要求，或者该要求违反了法律法规的强制性规定（比如存在歧视性条款），那么用人单位不承认第二学历的行为就可能构成违法。因为根据相关法律法规，用人单位在招聘和用工过程中应当遵循公平、公正、公开的原则，不得设置不合理的限制条件。
   • 法律建议：在此情况下，您可以先与用人单位进行沟通，明确表达您的诉求和理由，要求用人单位承认您的第二学历。如果用人单位拒绝承认，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。在处理此类纠纷时，请务必保留好相关证据，如学历认证证书、劳动合同、规章制度等，以便在需要时提供证明。

额外提醒：

• 在处理此类问题时，建议您先了解清楚用人单位的具体要求和规章制度，以及相关法律法规的规定。这样可以帮助您更好地判断用人单位的行为是否合法，并采取相应的措施来维护自己的权益。
• 如果您对相关法律法规不太了解，或者觉得自己无法有效处理此类纠纷，可以考虑咨询专业的劳动法律师来获取帮助。

后续行动建议：

• 如果您认为用人单位的行为可能违法，并且您希望维护自己的合法权益，那么请尽快收集相关证据，并考虑通过法律途径来解决纠纷。
• 在处理纠纷的过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激的行为或言论，以免加重纠纷的复杂性。

如果您还有其他关于劳动工伤方面的问题，或者需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。