核心结论：病假休养期间被辞退且没有病假记录，您依然有权维护自己的合法权益，可以通过收集其他证据来证明病假事实，并依据相关法律法规要求用人单位承担相应的法律责任。
分析说明：
病假事实的证明：
- 尽管您没有直接的病假记录，但您可以通过其他方式来证明病假事实。例如，您可以提供医院出具的病假证明、诊断书、医疗费用发票等医疗文件，这些都可以作为您病假期间的证据。
- 如果您在病假期间有与用人单位的沟通记录，如邮件、短信或微信等，其中提到了您的病假情况，这些也可以作为辅助证据。
用人单位的违法辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内不得解除劳动合同。如果用人单位在您病假期间违法辞退您，那么您有权要求用人单位支付赔偿金。
- 赔偿金的计算通常依据您在用人单位的工作年限和工资水平来确定。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果用人单位违法解除劳动合同，那么赔偿金通常是经济补偿的两倍。
维权途径：
- 您可以首先与用人单位进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 对仲裁裁决不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
行动建议：
- 收集证据：尽快收集能够证明您病假事实的相关证据，如医疗文件、沟通记录等。
- 与用人单位协商：尝试与用人单位进行友好协商，看是否能够达成和解。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，及时向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 寻求法律援助：在维权过程中，如果遇到法律难题或需要专业指导，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，李朋起律师，就擅长处理此类劳动纠纷）。
法律后果：
- 如果用人单位被认定违法辞退您，那么将面临支付赔偿金的法律后果。
- 同时，用人单位的行为还可能受到劳动行政部门的处罚，如罚款等。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。