核心结论：孩子被其他孩子打后，家长可按以下步骤处理，以保障孩子权益并妥善解决问题。

1. 优先确保孩子安全与健康
   首先检查孩子身体受伤情况，若伤势较重（如骨折、出血不止、意识模糊等），需立即送医治疗，并保留医疗记录作为后续维权证据。若伤势轻微，可先安抚孩子情绪，询问事件经过（包括时间、地点、涉事孩子信息、是否有目击者等），同时观察孩子心理状态，避免因欺凌产生长期心理阴影。

2. 与托管机构沟通，明确责任
   及时联系托管机构负责人，要求其提供事发时的监控录像（如有），并核实托管方是否尽到安全保障义务（如是否安排足够监护人员、是否制定学生行为规范等）。根据《民法典》第1199条，无民事行为能力人（8周岁以下）在托管机构受伤，若机构未尽到教育、管理职责，需承担侵权责任；限制民事行为能力人（8-18周岁）受伤，则按过错原则判定责任。若托管方存在疏忽（如放任孩子打闹未制止），可要求其承担相应赔偿责任。

3. 与对方家长协商解决
   联系涉事孩子的监护人，说明情况并要求对方道歉及赔偿（如医疗费、交通费等）。协商时注意保留沟通记录（如微信、录音等）。若对方拒绝配合，可明确告知其法律责任：根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若对方仍推诿，可进入下一步。

4. 通过法律途径维权
   若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求对方监护人及托管机构（若存在过错）赔偿损失。起诉时需准备证据：医疗记录、费用单据、事发监控、证人证言、沟通记录等。若孩子因欺凌产生心理问题，可申请司法鉴定，将心理治疗费用纳入赔偿范围。

补充建议：

• 若事件涉及多次欺凌，可向学校或教育部门反映，要求介入调查并督促托管机构整改。
  
• 日常可教育孩子遇到冲突时及时向老师或家长求助，避免以暴制暴。
  

温馨提示：处理过程中保持冷静，以孩子利益为先，避免与对方家长发生冲突。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。