核心结论：孩子托管期间与他人打架，家长需从及时处理伤情、了解事件经过、与托管中心及对方家长沟通、协商赔偿或教育引导、必要时通过法律途径解决这几个方面来处理。以下是详细说明：

1. 及时处理伤情
   • 首先，要立刻查看孩子的身体状况，确认是否有受伤。如果孩子受伤，应第一时间送往医院进行救治，保留好所有的医疗记录、费用单据等，这些在后续可能的赔偿协商或法律程序中都是重要的证据。
   • 同时，也要关注孩子的心理状态，打架事件可能会给孩子带来心理上的创伤，如恐惧、焦虑等，必要时可以寻求专业心理咨询师的帮助。
2. 了解事件经过
   • 冷静地与孩子沟通，了解打架的具体原因、过程和细节。但要注意沟通方式，避免指责孩子，以免孩子因为害怕而隐瞒真实情况。
   • 也可以向托管中心的工作人员、在场的其他孩子或目击者了解情况，尽可能全面、客观地掌握事件的全貌。
3. 与托管中心及对方家长沟通
   • 与托管中心沟通：托管中心对孩子在托管期间负有安全保障义务。家长应及时与托管中心取得联系，告知事件情况，要求托管中心提供事发时的监控录像（如果有）、工作人员的证言等证据。同时，了解托管中心对于此类事件的处理流程和措施，要求托管中心积极协助解决问题。
   • 与对方家长沟通：以平和、理性的态度与对方家长取得联系，共同了解事件情况。在沟通中，要避免情绪化的争吵和指责，而是聚焦于如何解决问题，如孩子的伤情治疗、后续的教育引导等。
4. 协商赔偿或教育引导
   • 协商赔偿：如果打架导致孩子受伤或财产损失，双方家长可以就赔偿事宜进行协商。赔偿范围可能包括医疗费、护理费、营养费、财产损失等。在协商过程中，要根据实际损失情况，合理确定赔偿金额，并签订书面协议，明确双方的权利和义务。
   • 教育引导：无论孩子是打人者还是被打者，家长都要重视对孩子的教育引导。对于打人的孩子，要让孩子认识到自己的错误，明白打架是不对的行为，培养孩子的规则意识和责任感；对于被打的孩子，要帮助孩子树立自我保护意识，鼓励孩子勇敢地表达自己的感受和需求。
5. 必要时通过法律途径解决
   • 如果双方家长在赔偿问题上无法达成一致，或者托管中心存在明显的过错且拒不承担责任，家长可以考虑通过法律途径解决。可以向当地的教育部门、消费者协会等相关部门投诉，也可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要提供充分的证据证明自己的主张，如医疗记录、费用单据、证人证言、监控录像等。

特殊情况说明：如果打架事件造成了严重的后果，如孩子重伤、残疾甚至死亡，那么可能涉及刑事责任。在这种情况下，家长应及时报警，由公安机关介入调查，依法追究相关责任人的刑事责任。同时，家长也可以根据具体情况，提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿经济损失。