孩子在学校打闹碰坏牙齿，学校是否有责任需根据具体情况分析，主要涉及孩子的年龄、打闹行为的具体情况以及学校是否尽到了相应的管理职责。以下是对此问题的详细分析：
一、责任划分原则
无民事行为能力人（如不满8周岁的未成年人）：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害的，学校应当承担侵权责任；但是，如果学校能够证明尽到教育、管理职责的，则不承担侵权责任。这意味着，对于无民事行为能力人，学校承担的是过错推定责任，即除非学校能证明自己无过错，否则应承担责任。
限制民事行为能力人（如8周岁以上、不满18周岁的未成年人）：
- 限制民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害，如果学校未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。如果损害是由其他学生的行为造成的，则由实施行为的学生的监护人承担侵权责任；学校未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。
二、具体情形分析
因学校管理不善导致：
- 如果学校设施存在安全隐患（如地面湿滑未设置警示标志）、组织活动时监管不力等，导致孩子打闹时碰坏牙齿，学校应承担主要赔偿责任。
因同学间打闹、推搡等造成：
- 如果是由其他同学的行为直接导致孩子牙齿碰坏，那么由直接致害同学的监护人承担赔偿责任。但若学校在事件发生前未进行安全教育或未及时制止打闹行为，可能需承担次要责任。
孩子自身原因或双方过错：
- 如果孩子自身在打闹过程中存在过错（如故意挑衅、不顾安全等），或者双方均有过错，那么责任划分将根据各自的过错程度来确定。例如，在某些案例中，法院可能判定孩子自身承担一定比例的责任，其他责任由致害方或学校承担。
三、法律建议
及时救治与证据固定：
- 立即送医治疗并保留病历、诊断证明等材料，同时拍摄现场照片或视频作为后续维权依据。
协商调解优先：
- 通过学校协调与对方家长沟通赔偿方案，可邀请教育部门或社区参与调解，以达成和解协议。
法律途径救济：
- 若协商未果，可向人民法院提起诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、后续治疗费及精神损害抚慰金等合理损失。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明学校的过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
举例说明：假设一个不满8周岁的孩子在学校课间打闹时碰坏了牙齿，且学校未能提供充分证据证明其已尽到管理职责（如未设置安全警示标志、未及时制止打闹行为等），那么学校很可能需要承担赔偿责任。相反，如果学校能够证明其已尽到管理职责（如定期开展安全教育、设置安全警示标志、及时制止打闹行为等），且孩子牙齿碰坏是由于其他不可抗力因素或孩子自身过错导致的，那么学校可能不承担责任或承担较小责任。
总结来看，孩子在学校打闹碰坏牙齿时，学校的责任取决于孩子的年龄、打闹行为的具体情况以及学校是否尽到了相应的管理职责。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。