孩子在学校把牙齿摔掉了，学校是否承担责任需根据具体情况判断，而教育局一般不直接承担此类责任。以下是对此问题的详细分析：
一、学校责任分析
教育机构的安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
- 学校作为教育机构，对在校学生负有安全保障义务，包括提供安全的学习环境、采取必要的安全措施、及时制止危险行为等。
学校责任的具体判定：
- 若学校未尽到上述安全保障义务，如未及时清理校园内的安全隐患、未对学生进行必要的安全教育、未在事故发生时及时采取救助措施等，导致孩子牙齿摔掉，学校应承担相应的赔偿责任。
- 若学校已尽到安全保障义务，孩子牙齿摔掉是由于自身原因或第三方原因（如其他学生故意或过失行为）导致的，且学校无法预见、无法避免、无法克服，则学校可能不承担责任或仅承担部分责任。
赔偿范围：
- 若学校需承担责任，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若孩子因治疗导致家长误工）。
- 若牙齿摔掉导致孩子容貌受损或影响咀嚼功能等，还可能涉及精神损害抚慰金等赔偿。
二、教育局责任分析
教育局的职责范围：
- 教育局作为教育行政主管部门，主要负责制定教育政策、监督学校办学行为、管理教师队伍等，一般不直接参与学校的日常管理和教学活动。
教育局不直接承担责任的原因：
- 孩子在学校牙齿摔掉属于学校与学生之间的侵权纠纷，与教育局的行政管理职责无直接关联。
- 除非教育局在监管过程中存在明显过错或疏忽，如未对学校进行必要的安全检查、未督促学校落实安全保障措施等，且这种过错或疏忽与孩子牙齿摔掉之间存在因果关系，否则教育局一般不承担直接责任。
三、建议与行动
及时收集证据：
- 家长应尽快收集孩子牙齿摔掉的相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以便后续维权。
与学校协商：
- 家长可先与学校进行协商，了解事故发生的具体情况，要求学校说明是否已尽到安全保障义务，并协商赔偿事宜。
寻求法律援助：
- 若协商无果或家长对学校的解释不满意，可寻求法律援助或咨询专业律师，了解自身权益和维权途径。
提起诉讼：
- 若必要，家长可向法院提起诉讼，要求学校承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，家长需提供充分证据证明学校未尽到安全保障义务且该过错与孩子牙齿摔掉之间存在因果关系。
总结来说，孩子在学校牙齿摔掉，学校是否承担责任需根据具体情况判断，而教育局一般不直接承担此类责任。家长在处理此类事件时，应保持冷静、及时收集证据、与学校协商并寻求法律援助，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。