学校医务室是否有责任，需根据学校是否尽到教育、管理职责来判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、学校尽到教育、管理职责的情况
如果学校已经常态化开展安全警示教育，多次强调安全注意事项，如“上下楼梯，按序行走”等，并且学校设施场所不存在导致学生受伤的缺陷，如楼梯扶手稳固、台阶平整、安全提示标志醒目等。同时，在学生受伤后，学校能够及时通知家长、陪同就医、配合调查事发经过，那么可以认为学校已经尽到了教育、管理职责。在这种情况下，学校通常不需要承担侵权责任。
举例：就像之前的一个案例，小徐在放学下楼过程中不小心摔倒，磕掉牙齿。学校提供了《专题教育记载表》，证明每周都会开展安全卫生教育，并且事发地点的楼梯上下行左右黄黑分界线清晰，多处台阶及墙面张贴了醒目的安全提示标志。在小徐受伤后，学校也及时通知了家长并陪同就医。最终，法院认为学校已经尽到了教育、管理职责，驳回了原告的诉讼请求。
二、学校未尽到教育、管理职责的情况
如果学校在教育、管理方面存在疏忽或过失，导致学生受伤，那么学校可能需要承担相应的侵权责任。例如，学校未对学生进行足够的安全教育，或者学校设施存在安全隐患且未及时修复，或者在学生受伤后学校未能及时采取救助措施等。
法律背景：根据《民法典》第1200条的规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
三、针对您情况的建议
收集证据：首先，您需要收集相关证据，如学校安全教育的记录、学校设施的安全状况照片或视频、学生受伤时的现场照片或视频、医疗记录等。这些证据将有助于您判断学校是否尽到了教育、管理职责。
与学校沟通：您可以与学校进行沟通，了解学校对于此事的看法和处理意见。如果学校认为已经尽到了责任，您可以要求学校提供相关证据来支持其观点。
寻求法律帮助：如果您认为学校存在过错且未尽到教育、管理职责，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护合法权益。
最后，我想强调的是，校园安全是学校管理的重点难点，需要学校、家庭和社会共同努力来保障。如果学生在学校受伤，我们应该从多个角度来分析问题，而不是简单地归咎于某一方。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。