九岁学生在学校牙齿磕断，学校是否承担责任需根据具体情况分析。
一. 学校可能承担责任的情形
教育机构未尽到教育、管理职责，导致未成年人遭受人身损害：根据《民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。因此，若学校在教育、管理过程中存在疏忽，导致九岁学生牙齿磕断，学校应承担相应的责任。
具体情形分析：例如，如果学校的设施存在安全隐患，如桌椅不稳、地面湿滑等，导致学生摔倒磕断牙齿，学校可能因未尽到安全保障义务而承担责任。或者，如果学校在组织学生活动时，未采取必要的安全措施，导致学生受伤，学校同样可能承担责任。
二. 学校不承担责任的情形
学校已尽到教育、管理职责：如果学校能够证明已经尽到了教育、管理职责，且学生的受伤是由于不可抗力、意外事件或者学生自身原因造成的，那么学校就不承担侵权责任。
具体情形分析：例如，如果学生在课间休息时，因自己不小心摔倒磕断牙齿，且学校已经尽到了相应的教育、管理职责，如提醒学生注意安全、定期检查设施等，那么学校就不应承担责任。
综上所述，九岁学生在学校牙齿磕断，学校是否承担责任需根据具体情况分析。如果学校在教育、管理过程中存在疏忽或未尽到安全保障义务，导致学生受伤，学校应承担相应的责任。但如果学校已经尽到了教育、管理职责，且学生的受伤是由于不可抗力、意外事件或者学生自身原因造成的，那么学校就不承担侵权责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。