在私立医院工作十四年被开除，是否有赔偿取决于开除的具体原因。以下是详细分析：
一. 因劳动者过错被开除，无赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
- 被依法追究刑事责任的。
- 例如，如果员工在工作中严重违反医院规章制度，给医院造成重大损失，医院有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
二. 因用人单位过错被开除，有赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
- 用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
- 用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的（即劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的）；
- 用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的（即经济性裁员）；
- 用人单位依照本法第三十九条规定解除劳动合同的（但此条本身并不涉及经济补偿，此处列出是为了完整性，实际上是指除第三十九条规定的情形外，其他由用人单位提出解除劳动合同的情形可能涉及经济补偿）；
- 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
- 依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的（即用人单位被依法宣告破产的，或者用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的）；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
此外，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，如果私立医院无合法理由开除员工，属于违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 例如，如果私立医院未依法为员工缴纳社会保险费，员工以此为由解除劳动合同，医院应当支付经济补偿。如果医院无合法理由开除员工，则还需支付二倍经济补偿标准的赔偿金。
三. 经济补偿的计算标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 例如，如果员工在私立医院工作了十四年，被无合法理由开除，那么医院需要支付的经济补偿金为十四个月的工资，如果构成违法解除，则赔偿金为二十八个月的工资。
总结：
- 如果是因为员工自身过错（如严重违反规章制度）被私立医院开除，那么通常没有赔偿。
- 如果是因为私立医院存在过错（如未依法缴纳社会保险费、无合法理由开除员工等），那么员工有权要求医院支付经济补偿或赔偿金。具体赔偿金额需根据员工在医院的工作年限和月工资标准来计算。
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