针对您提出的“上班4年了才签劳动合同可以举报吗”这一问题，我可以明确地告诉您，您是有权利进行举报或采取法律措施来维护自身权益的。以下是我为您详细梳理的相关法律依据和操作建议：
一、法律依据
双倍工资支付规定：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但需要注意的是，这一权利的行使存在仲裁时效的限制，通常为一年。由于您已经工作4年，因此可能无法再主张这期间的双倍工资。
无固定期限劳动合同的订立：
- 同样根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使您之前未签订书面合同，从法律上讲，您已经与用人单位建立了无固定期限的劳动关系。
违法解除劳动关系的赔偿：
- 如果用人单位违法解除与您的劳动关系，您有权主张相应的赔偿金。
二、操作建议
要求签订无固定期限劳动合同：
- 鉴于您已经工作4年且未签订书面合同，您可以要求用人单位与您签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝，这构成了违法行为。
向劳动监察部门投诉：
- 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并要求其改正。
申请劳动仲裁：
- 如果对劳动监察部门的处理结果不满意，或者用人单位仍然拒绝履行其义务，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
提起法律诉讼：
- 如果对劳动仲裁的结果仍然不满意，您还可以向人民法院提起法律诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。
三、证据收集
在采取上述措施之前，建议您尽可能收集与工作相关的证据材料，如工作内容的证据、工作标识、公司制度依据、与领导交流的资料等。这些证据将有助于您在投诉、仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
综上所述，虽然您已经工作4年才签订劳动合同，无法再主张之前的双倍工资，但您仍然有权要求签订无固定期限劳动合同，并在用人单位拒绝时采取法律措施来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。