员工马上辞职后能否立即进入其他厂工作，需分情况讨论：

1. 劳动关系即时解除的情形
   若员工辞职符合《劳动合同法》第三十八条规定的即时解除情形（如用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由强迫劳动，或未及时足额支付劳动报酬等），则劳动关系自员工提出解除时即刻终止。此时，员工可立即与新单位建立劳动关系，无需等待原单位批准或完成工作交接。例如，若原单位长期拖欠工资，员工书面通知解除劳动合同后，即可直接入职新厂。

2. 需提前通知解除的情形
   若员工辞职不符合即时解除条件，则需按《劳动合同法》第三十七条履行通知义务：

   • 正式员工：需提前30日以书面形式通知用人单位；
     
   • 试用期员工：需提前3日通知。
     在通知期满前，员工与原单位的劳动关系仍存续，此时若擅自入职新厂，可能构成双重劳动关系。若原单位因此遭受损失（如项目延误、商业秘密泄露），可要求员工承担赔偿责任。例如，员工未满30日通知期即入职新厂，导致原单位无法及时安排交接，可能面临索赔。

3. 竞业限制协议的约束
   若员工与原单位签订了竞业限制协议（通常针对高级管理人员、技术人员等），则需在协议约定的期限内（最长不超过2年）遵守限制规定，不得入职与原单位存在竞争关系的企业。违反协议需支付违约金，违约金金额通常按协议约定或实际损失计算。例如，员工从原单位离职后，立即入职与原单位业务重合的新厂，且原单位能证明损失的，员工需承担赔偿责任。

法律建议：

• 辞职前应核查劳动合同及公司规章制度，确认是否符合即时解除条件；
  
• 不符合即时解除条件的，务必履行书面通知义务，并保留通知证据（如邮件、快递回执）；
  
• 签订竞业限制协议的，需明确限制范围、期限及补偿标准，离职后严格遵守；
  
• 入职新厂前，建议与原单位完成工作交接，避免纠纷。

风险提示：
若未履行通知义务或违反竞业限制协议，可能面临以下后果：

• 原单位要求继续履行劳动合同或支付赔偿金；
  
• 新单位因员工与原单位的劳动关系纠纷，可能解除与员工的劳动关系；
  
• 竞业限制违约需支付高额违约金，甚至影响个人信用记录。

如有具体纠纷或协议条款需要解读，可直接向我咨询。