公司与员工解除劳动关系时，并非一律按合同工资赔偿，赔偿方式和标准主要取决于解除合同的原因。以下是具体分析：
一、公司合法解除劳动合同的赔偿情况
协商一致解除
- 双方协商一致解除合同，经济补偿按员工在本单位的工作年限计算：
- 每满1年支付1个月工资；
- 6个月以上不满1年的按1年计算；
- 不满6个月的支付半个月工资。
- 月工资指合同解除前12个月的平均工资（高于当地职工月平均工资3倍的，按3倍计算，补偿年限最高不超过12年）。
无过失性辞退
- 员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，或不能胜任调整后的工作；
- 经培训或调岗仍不能胜任工作；
- 劳动合同订立时客观情况发生重大变化无法履行且未达成协议。
- 经济补偿标准与协商一致解除相同。
经济性裁员
- 公司因破产重整、经营困难等需裁减人员20人以上或占总数10%以上。
- 经济补偿标准同上，优先留用长期合同员工及家庭困难者。
劳动合同终止
- 合同期满公司不续签，或公司主体资格丧失（如破产），需支付经济补偿金。
二、公司违法解除劳动合同的赔偿情况
- 违法解除定义：公司违反《劳动合同法》规定解除合同（如无正当理由单方解雇）。
- 赔偿标准：按经济补偿标准的2倍支付赔偿金，即每满1年支付2个月工资。
三、无需支付经济补偿的情况
- 员工主动辞职；
- 员工存在过错被解雇（如试用期不合格、严重违规、失职造成重大损失、与其他单位建立劳动关系、被追究刑事责任）；
- 劳动合同期满但公司已维持或提高条件续订而员工拒绝。
四、特殊情形下的赔偿处理
- 代通知金：若公司未提前30日书面通知解除合同，需额外支付1个月工资作为代通知金。
- 未休年假补偿：按日工资的300%支付未休年假工资报酬（含已支付的正常工资）。
- 竞业限制补偿：约定竞业限制的，公司需在离职后按月支付不低于最低工资的经济补偿。
法律建议
- 保留证据：无论是公司还是员工，在解除劳动关系时都应保留相关证据，如解除劳动合同通知书、工资单、考勤记录等，以备不时之需。
- 协商解决：在可能的情况下，双方应尽量通过协商解决争议，以减少法律纠纷和成本。
- 寻求法律帮助：如果双方无法协商解决，或者对解除劳动关系的赔偿有争议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
举例说明：
- 假设员工在公司工作了5年，月工资为1万元（未超过当地职工月平均工资的3倍），因公司经营困难被经济性裁员。那么，公司应支付给员工的经济补偿为5个月工资，即5万元。
- 如果公司无正当理由单方解雇了该员工，则属于违法解除劳动合同，公司应支付给员工的赔偿金为经济补偿标准的2倍，即10万元。
综上所述，公司与员工解除劳动关系时的赔偿问题需根据具体情况而定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。