针对您提出的“投标授权代表没有社保可以代表公司投标吗”这一问题，我将结合相关法律法规和实际操作情况，为您进行详细解答。
首先，从法律法规层面来看：
公司义务：根据《中华人民共和国社会保险法》，用人单位必须为其职工缴纳社会保险费，这是企业的法定责任。未按时足额缴纳将面临法律责任，但这主要是针对公司整体而言，并未直接规定投标授权代表个人必须缴纳社保。
招投标法规定：《中华人民共和国招标投标法》要求投标人具备承担招标项目的能力，并符合招标文件或国家相关规定的资格条件。该法并未直接提及投标授权代表必须缴纳社保，但强调了投标人的整体资质和合规性。
其次，从实际操作和招标文件要求来看：
特定领域的强制要求：在特定行业（如工程建设），相关法规可能明确要求企业必须为员工缴纳社保才能申请资质并参与投标。这种情况下，如果投标授权代表作为公司员工未缴纳社保，可能会间接影响公司的投标资格。
招标文件的具体要求：招标文件是投标活动的核心依据。如果招标文件明确列出社保缴纳作为投标资格条件之一，那么未缴纳社保的投标授权代表所在的公司将无法满足此要求，其投标文件可能被拒收或在评标阶段被判不合格。
隐含考量：即使招标文件未直接提及社保，但项目特性（如需长期稳定人员投入、高专业素质要求）可能使招标人将社保缴纳情况作为评估公司稳健性和合规性的重要指标。在这种情况下，投标授权代表未缴纳社保可能会成为不利因素。
最后，针对您问题的直接回答：
法律并未直接规定投标授权代表必须缴纳社保才能代表公司投标。但是，公司未缴纳社保可能违反法律规定，并可能间接影响公司在招投标活动中的竞争力和合规性评估。特别是当招标文件有明确要求或项目特性对社保缴纳有隐含考量时，未缴纳社保的投标授权代表所在的公司可能会面临不利后果。
建议：
为确保投标合规性，公司应尽快履行社保缴纳义务。同时，在投标前应仔细审查招标文件中的各项要求，特别是关于社保缴纳的规定。如果招标文件无明确要求，公司可在投标文件中突出其他方面的优势和合规性，以提升竞争力。在特殊情况下，如果公司能提供合理解释并证明不影响其承担项目的能力，仍有可能被允许投标，但这需招标人根据具体情况判断。