结论：您描述的情况是否构成工伤，需结合具体事实和法律规定进行综合判断，但根据您提供的信息，存在被认定为工伤的可能性。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系认定是关键
与第一个公司的劳动关系：
- 若您与第一个公司仍存在劳动关系（如未办理离职手续），而工头仅是带您去另一个工地干活，此时您可能仍被视为第一个公司的员工。若受伤，原则上应由第一个公司承担工伤保险责任，但需证明受伤与第一个公司的工作相关或受其指派。
与新工地的实际劳动关系：
- 若您已与第一个公司解除劳动关系，且与新工地建立了事实上的劳动关系（如接受新工地管理、从事新工地安排的工作），则受伤可能被认定为与新工地相关的工伤。此时，需证明您与新工地存在劳动关系，如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证据。
二、工伤认定的法律要件
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
- 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
- 患职业病的；
- 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
- 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
- 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
若您的受伤符合上述任一情形，且能证明与工作相关，则有可能被认定为工伤。
三、特殊情形下的工伤认定
临时用工或借调情况：
- 若您属于临时用工或被借调至新工地，根据《工伤保险条例》第四十三条，职工被借调期间受到工伤事故伤害的，由原用人单位承担工伤保险责任，但原用人单位与借调单位可以约定补偿办法。此时，需明确原用人单位与借调单位的责任划分。
非法用工或未参保情况：
- 若新工地未依法为您缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条，您仍有权享受工伤保险待遇，相关费用由用人单位支付。若用人单位不支付，您可申请工伤保险基金先行支付。
四、建议与行动步骤
收集证据：
- 立即收集与受伤相关的证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等。
- 整理与第一个公司及新工地的劳动关系证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证等。
申请工伤认定：
- 向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据。
- 若用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请，您或您的近亲属可在1年内直接提出申请。
寻求法律帮助：
- 若在工伤认定或赔偿过程中遇到困难，建议及时咨询专业律师，以维护您的合法权益。
如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和针对性的法律建议。