续签合同时，劳动者确实有权向公司提出加薪的要求。这是因为续签劳动合同在本质上可以视为新合同的订立，而订立合同应当遵循平等自愿、协商一致的原则。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动者提出加薪的法律依据

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在续签劳动合同时，有权就薪资待遇等事项与用人单位进行协商，提出加薪要求。这是劳动者的合法权利，用人单位应当予以尊重并认真考虑。

二、用人单位对加薪要求的处理方式

1. 同意加薪：

   • 如果用人单位同意劳动者的加薪要求，双方可以通过变更劳动合同条款的方式，明确新的薪资标准，并签订新的劳动合同。

2. 不同意加薪：

   • 如果用人单位不同意劳动者的加薪要求，需要分情况处理：
     • 维持或提高原条件续订：若用人单位维持或提高原合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿。
     • 降低条件续订：若用人单位降低原合同约定条件导致劳动者不同意续订的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿，补偿标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资。

三、劳动者提出加薪的合理性和策略

1. 合理性：

   • 劳动者在提出加薪要求时，应当基于自身的工作表现、市场行情、行业标准等因素进行合理评估。如果劳动者一直业绩突出、贡献显著，或者所在行业整体薪资提升，那么提出加薪要求是合理的。

2. 策略：

   • 劳动者可以通过准备详细的工作业绩报告、市场薪酬调研数据等方式，向用人单位说明加薪的合理性和必要性。
   • 在与用人单位协商时，劳动者应当保持冷静和理性，避免情绪化或过激的言行。

四、实际案例与启示

以小朱为例，他与公司的劳动合同即将到期，在续签劳动合同时，他依据自身工作表现和市场行情向公司提出了加薪要求。虽然公司认为小朱的工作表现虽达标但不符合加薪标准，只同意维持原合同约定条件续签，但小朱的坚持和合理诉求仍然值得我们借鉴。在实际操作中，劳动者应当像小朱一样，勇于维护自己的合法权益，同时也要注重方式方法和策略。

建议：如果您在续签合同时想要提出加薪要求，可以先对自己的工作表现和市场行情进行合理评估，然后准备相关证据和材料，与用人单位进行友好协商。如果遇到困难或争议，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。