肇事者不付医药费，您当然可以选择报警，并且这是非常必要的做法。以下是从不同角度为您详细分析的情况和建议：

一、报警的必要性及作用

1. 责任认定：报警后，交警部门会迅速到达现场进行勘查，并出具交通事故责任认定书。这份认定书是划分事故责任、确定赔偿比例的关键依据，对后续的赔偿处理至关重要。

2. 证据固定：报警过程中，交警会记录事故现场情况、询问当事人及目击者，这些记录和询问笔录将成为后续处理事故的重要证据。

3. 促进调解：在交警的主持下，双方当事人可以进行初步的调解。虽然肇事者可能暂时不愿垫付医药费，但在交警的调解下，可能会达成一定的共识或承诺。

二、报警后的处理流程

1. 及时就医并保留证据：在报警的同时，您应尽快就医治疗，并妥善保管好所有医疗票据、病历等证据。这些证据是后续索赔的重要依据。

2. 联系保险公司：如果肇事车辆投保了交强险和商业三者险，您可以要求保险公司在责任限额范围内先行垫付部分或全部医药费。根据规定，交强险有一万元的医疗费用赔偿限额可用于垫付抢救费用。

3. 申请道路交通事故社会救助基金：如果抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险或肇事后逃逸，您可以向当地的道路交通事故社会救助基金管理机构提交申请，请求先行垫付部分或全部抢救费用。

三、法律途径解决

1. 提起民事诉讼：如果肇事者仍然拒绝支付医药费，您可以在治疗结束后，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求肇事方承担医疗费用及其他相关损失。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，包括起诉状、交通事故责任认定书、医疗票据等。

2. 财产保全：为防止肇事方转移财产，影响后续赔偿的执行，您可以在起诉时向法院申请财产保全措施，如查封、扣押肇事车辆等。

3. 执行判决：如果法院判决肇事方支付医药费，但肇事方拒不履行，您可以申请法院强制执行。法院有权采取查封、扣押、拍卖等措施来执行判决，确保您的合法权益得到实现。

四、其他建议

1. 保持冷静和理性：在处理此类事故时，保持冷静和理性至关重要。不要因情绪激动而做出过激行为，以免影响后续的处理和赔偿。

2. 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为您提供专业的法律指导和帮助。

最后强调，面对肇事者不付医药费的情况，报警是首要且必要的步骤。同时，您也应积极采取其他措施来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。