肇事者不给医药费在法律上并不构成违法，但从道德和实际情况来看，垫付医疗费是更符合社会期望的行为。同时，受害者也有多种救济途径来确保自己的权益得到保障。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与解读
法律未强制要求肇事者垫付：
- 我国现行的《道路交通安全法》等法律法规并未强制要求肇事者在交通事故发生后必须先行垫付医疗费用。法律主要规定了交通事故责任的认定和后续的赔偿责任承担方式，如由保险公司在机动车第三者责任强制保险（交强险）责任限额范围内予以赔偿，不足部分按照过错责任承担。
保险公司的垫付义务：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，当肇事车辆参加了交强险时，保险公司可以在责任限额范围内垫付抢救费用。这是保险公司的责任，并非直接强制肇事者垫付。但在实践中，肇事者可能需要配合保险公司提供相关事故信息。若肇事者不配合导致伤者无法及时获得保险垫付，可能会面临一定的道德和舆论压力，但并不直接构成法律上的违法。
医疗机构的救治义务：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条明确规定，医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。这确保了伤者的救治不受费用影响。
二、道德与实际情况考量
道德层面：
- 虽然法律没有强制要求，但从道德和社会期望来看，肇事者在事故发生后对伤者进行及时救助，包括垫付必要的医疗费用，是符合公序良俗和对他人生命健康的尊重。
实际影响：
- 如果肇事者有赔偿能力却拒绝垫付医疗费，可能导致伤者因经济困难无法得到及时治疗，加重痛苦和损失。这种行为虽不违法，但可能在后续的民事赔偿诉讼中对责任认定和赔偿数额产生不利影响，法院可能考虑其垫付态度等因素。
三、肇事者的责任与受害者的救济途径
肇事者的责任：
- 即使不垫付医疗费不违法，肇事者仍需承担因交通事故产生的相应赔偿责任，包括但不限于医疗费用、误工费、精神损失费等。
受害者的救济途径：
- 交警部门协调：受害者可以通过交警部门协调解决，要求肇事者或其保险公司先行垫付部分或全部医疗费用。
- 法律诉讼：若协调无果，受害者可以向法院提起诉讼，要求肇事者、车主和保险公司承担赔偿责任。法院会根据具体情况判决相关方承担相应的赔偿责任。
- 社会救助基金：在特定情况下，如肇事者逃逸或无力赔偿，受害者还可以申请道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。
四、实际操作与建议
对于肇事者：
- 如果有能力且愿意垫付，可以先行垫付以保障伤者的及时救治，并保存好相关凭证以便后续结算。
- 若无能力或不愿意垫付，应及时报警并通知保险公司，由保险公司或道路交通事故社会救助基金按法律规定进行垫付。同时，应积极配合交警部门和保险公司的调查和处理工作。
对于受害者：
- 应了解自身的救济途径，积极通过法律手段维护自己的合法权益。在救治过程中，应保留好所有医疗费用凭证和相关证据，以便后续索赔。
- 若遇到肇事者拒绝垫付医疗费的情况，不要惊慌失措或采取过激行为。应及时与交警部门、保险公司或法律专业人士联系，寻求帮助和支持。
综上所述，肇事者不给医药费在法律上并不构成违法，但受害者可以通过多种救济途径来确保自己的权益得到保障。在处理交通事故时，各方应秉持诚信、公正和负责任的态度，共同维护社会的和谐与稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。