肇事者不垫付医药费并不直接构成违法。在交通事故的处理中，法律并未强制规定肇事者必须先行垫付医疗费用。以下是对此问题的详细分析：

一、法律层面分析

1. 无强制垫付义务：根据现行法律法规，肇事者并没有法定的义务必须先行垫付受害者的医疗费用。这意味着，即使肇事者未垫付医药费，也不构成违法行为。
2. 赔偿责任：虽然肇事者无强制垫付义务，但一旦事故责任被确认，肇事者需承担相应的赔偿责任，这包括医疗费用在内的各项损失。受害者有权在事故责任明确后，通过协商、调解或诉讼等途径，向肇事者及其保险公司索赔。

二、实际操作建议

1. 自行垫付并保留票据：受害者可以选择自行垫付医疗费用，并妥善保管所有相关票据。这些票据是日后向肇事者及其保险公司索赔的重要依据。
2. 申请救助基金：在符合条件的情况下，受害者可以向道路交通事故社会救助基金申请垫付部分或全部医疗费用。这可以为受害者提供及时的资金支持，减轻经济负担。
3. 与交警部门沟通：受害者可以与处理事故的交警部门沟通，请求其协助协调肇事者预支部分费用。交警部门在事故处理中具有一定的协调作用，可以帮助双方达成和解。
4. 通过法律途径解决：如果肇事者拒绝垫付且协商无果，受害者可以通过法律途径解决。这包括向法院提起诉讼，要求肇事者及其保险公司承担赔偿责任。在诉讼过程中，受害者需要提供充分的证据证明自己的损失和肇事者的责任。

三、可能引发的后果及应对

1. 影响赔偿协商：虽然肇事者不垫付医药费不构成违法，但可能影响双方之间的赔偿协商。肇事者可能因此面临更不利的赔偿局面，尤其是在责任认定明确的情况下。
2. 增加维权难度：如果受害者因费用问题陷入困境，可能会增加其维权的难度。因此，受害者应尽早采取措施解决医疗费用问题，以免影响后续的赔偿进程。

建议：在处理交通事故时，双方应保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。受害者应及时了解自己的权益和可能的赔偿途径，以便在需要时采取适当的行动。同时，肇事者也应积极履行自己的责任，协助受害者解决医疗费用等问题，以维护双方的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。