针对您提出的“交通事故医生让病人出院，病人不出院，肇事者可以去办理出院吗”这一问题，我们需要从多个角度来分析和解答。
首先，明确结论：肇事者本身并不能直接为病人办理出院手续。出院手续通常需要病人或其合法代理人（如家属）的同意和签署相关文件。在医生已经建议病人出院，但病人坚持不出院的情况下，肇事者不能单方面决定并办理出院。
接下来，我们探讨一些可行的解决步骤：
沟通与解释：
- 肇事者或其代表（如保险公司理赔员）应首先与病人及其家属进行耐心沟通，解释医生已经认为病人可以出院，并说明继续住院可能带来的不必要的费用和风险。
- 可以请主治医生参与沟通，详细解释病人的身体状况、恢复情况以及出院后的康复建议。
书面告知与证据保留：
- 如果沟通效果不佳，医院可以出具《出院告知书》，明确说明病人目前的身体状况、已达到的康复程度及符合出院的标准，并告知继续住院可能面临的风险。
- 肇事者或其保险公司也应发出书面通知，表明对于合理的、必要的医疗费用会按照法律规定和保险合同进行赔偿，但超出合理范围的住院费用可能不予承担。
- 保留好所有相关的医疗记录、沟通记录、费用清单等证据，以备不时之需。
寻求交警部门协助：
- 肇事者可以向处理该交通事故的交警部门反映情况，请求他们进行调解。
- 交警部门具有权威性，他们的建议和调解往往能对病人及其家属产生一定的影响。
法律途径与诉讼准备：
- 如果上述方法均未能解决问题，肇事者可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，请求法院判决病人出院。
- 在提起诉讼前，务必咨询专业律师，了解自己的权利和可行的解决办法。
- 准备充分的证据，如医院的诊断证明、治疗记录、费用清单、与病人沟通的记录等，以证明病人已经符合出院条件。
注意事项：
- 在整个过程中，肇事者应保持冷静和理智，避免与病人及其家属发生冲突。
- 尊重病人及其家属的权益和感受，以合理合法的方式解决问题。
- 遵循法律程序，确保所有行为都符合法律法规。
综上所述，肇事者不能直接为病人办理出院手续，但可以通过沟通、书面告知、寻求交警部门协助以及必要时采取法律途径来妥善解决这一问题。在整个过程中，务必保持冷静和理智，尊重病人及其家属的权益和感受，并确保所有行为都符合法律法规。