结论：员工给客户打欠条欠客户货款，客户起诉公司时，公司是否承担连带责任需视具体情况而定，一般情况下公司不直接因员工个人行为承担连带责任，但存在例外情形。
一、一般情况下公司不承担连带责任
员工行为性质：
- 员工给客户打欠条的行为，通常属于员工个人行为，而非公司行为。除非该员工的行为被公司明确授权或构成表见代理（即客户有理由相信该员工有权代表公司行事），否则公司一般不承担由此产生的法律责任。
合同相对性原则：
- 根据合同相对性原则，合同仅对签订合同的双方具有约束力。如果欠条是员工个人与客户签订的，那么该合同仅对员工和客户具有约束力，公司并非合同一方，因此不承担合同义务。
二、例外情形下公司可能承担连带责任
员工行为构成职务行为：
- 如果员工在打欠条时是在执行公司职务，且该行为属于其职责范围内的事项，那么该行为可能被视为公司行为。在此情况下，如果客户能够证明员工的行为是代表公司进行的，且公司从中受益，那么公司可能需要承担连带责任。但这种情况需要具体证据支持，如员工的工作职责、公司授权文件等。
公司存在过错或违规行为：
- 如果公司存在管理不善、监督不力等过错，或者公司要求员工从事违规行为（如要求员工以个人名义为公司承担债务），那么公司可能需要承担相应的法律责任。例如，如果公司滥用其基于劳动关系中的优势地位，要求员工在业务合同中作为担保人签字，从而将经营风险转移给员工，这种行为可能被视为违法，公司可能需要承担连带责任。
三、法律建议
公司角度：
- 公司应加强对员工的管理和监督，确保员工在执行职务时遵守法律法规和公司规章制度。
- 公司应避免要求员工从事违规行为，如以个人名义为公司承担债务等。
- 如果公司发现员工存在违规行为，应及时采取措施予以纠正，并承担相应的法律责任。
客户角度：
- 客户在与公司交易时，应要求公司出具正式的合同或协议，并明确双方的权利和义务。
- 如果客户发现员工存在违规行为或公司存在过错，应及时收集证据并寻求法律援助。
- 客户在起诉时，应明确被告主体，并准备充分的证据支持其诉讼请求。
四、可能的法律后果
- 如果公司被认定需要承担连带责任，那么公司可能需要支付客户欠款及相应的利息、违约金等费用。
- 如果公司能够证明员工的行为是个人行为且与公司无关，或者公司不存在过错或违规行为，那么公司可能不需要承担连带责任。
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