结论：公司欠款被起诉时，公司本身作为债务人通常需要承担还款责任。若存在连带责任的情况，如股东滥用公司法人独立地位、公司为他人债务提供担保等，相关责任人（如股东、担保人）也可能需要承担连带责任。以下是对此问题的详细分析：
一、公司作为债务人的责任
基本责任：
- 当公司作为借款人或债务人被起诉时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公司有义务按照约定的期限和方式偿还债务。
- 如果公司未能按时偿还债务，债权人可以向法院提起诉讼，要求公司承担还款责任。
法律后果：
- 如果法院判决公司承担还款责任，而公司未能履行判决，债权人可以申请强制执行，包括查封、扣押、拍卖公司的财产等。
- 公司的信用记录也会受到影响，可能影响其未来的融资和经营活动。
二、连带责任的情况
股东滥用公司法人独立地位：
- 根据《中华人民共和国公司法》第二十条，公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
- 举例：如果股东将公司财产与个人财产混同，或者利用公司进行非法活动，导致公司无法偿还债务，股东可能需要承担连带责任。
公司为他人债务提供担保：
- 如果公司作为担保人为他人的债务提供担保，当债务人无法偿还债务时，公司可能需要承担连带还款责任。
- 举例：A公司为B公司的债务向C银行提供了担保。当B公司无法偿还债务时，C银行可以要求A公司承担连带还款责任。
其他连带责任情况：
- 还包括如公司合并、分立时，对原公司债务的承担；以及法律、行政法规规定的其他情形。
三、应对策略
积极应诉：
- 当公司被起诉时，应积极应诉，提交相关证据和答辩意见，以维护公司的合法权益。
- 可以聘请专业律师进行代理，以提高应诉效果。
协商和解：
- 在诉讼过程中，可以与债权人进行协商和解，尝试达成还款协议或分期还款计划等。
- 这有助于减轻公司的还款压力，并避免进一步的法律纠纷。
评估连带责任风险：
- 如果公司存在可能承担连带责任的情况，应提前进行评估和风险防控。
- 可以采取如加强公司治理、规范财务管理等措施，以降低连带责任的风险。
建议：面对公司欠款被起诉的情况，公司应首先明确自身的法律责任和义务，并积极采取应对措施。如果存在连带责任的风险，应及时进行评估和防控。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。