结论：业务员离职后，若存在客户欠款的情况，公司是有权起诉的。具体分析如下：

1. 公司与客户之间的债权债务关系
   客户欠款本质上是公司与客户之间的合同纠纷或债权债务关系。只要公司能证明与客户之间存在有效的交易合同（如销售合同、服务协议等），且客户未按约定支付款项，公司即享有合法的债权，有权通过法律途径追讨欠款。这一权利不因业务员离职而受影响。

2. 业务员离职对诉讼的影响
   业务员离职本身不会改变公司与客户之间的法律关系。但需注意：

   • 证据保留：公司需保留与客户交易的完整证据（如合同、送货单、对账单、发票、沟通记录等），以证明欠款事实。若业务员在职期间经手了相关业务，公司应尽快整理其移交的资料，或通过其他方式（如客户确认）固定证据。
     
   • 业务员协助义务：若业务员掌握关键证据（如客户口头承诺付款的录音、未移交的书面文件等），公司可要求其配合提供。若业务员拒不配合，公司可考虑通过法律途径（如诉前证据保全）强制获取，但需谨慎评估成本与收益。

3. 诉讼主体与程序

   • 诉讼主体：公司作为债权人，应以自身名义起诉客户，而非业务员。业务员离职后，其个人无需成为被告（除非业务员与客户恶意串通损害公司利益，但需公司举证）。
     
   • 管辖法院：通常为被告（客户）住所地或合同履行地法院，具体需结合合同约定及实际履行情况确定。
     
   • 诉讼时效：注意欠款是否已超过3年诉讼时效（自约定还款日起算）。若已超期，公司需证明曾向客户催款（如律师函、聊天记录等），以中断时效。

4. 实务建议

   • 内部管理：公司应完善业务员离职交接制度，要求其移交全部业务资料，并签署《离职交接确认书》，明确责任划分。
     
   • 客户沟通：可先向客户发送《催款函》，明确欠款金额、还款期限及法律后果，保留送达证据（如EMS签收记录），为后续诉讼做准备。
     
   • 律师协助：若欠款金额较大或客户拒不配合，建议委托律师介入，通过发送律师函、申请诉前财产保全等方式提高回款效率。

总结：业务员离职不影响公司追讨客户欠款的权利，但公司需及时固定证据、规范流程，并视情况采取法律手段。如有具体案件细节需进一步分析，可随时向我咨询。