结论：公司员工打的欠条能否起诉公司，取决于欠条的具体内容、欠款主体、是否构成表见代理或公司追认、以及是否超过诉讼时效等多个因素。在确认欠条真实合法且符合起诉条件的情况下，债权人可以依法向法院提起诉讼。

详细分析：

1. 欠条的真实性与合法性

   • 欠条作为债权凭证，其真实性和合法性是起诉的基础。欠条必须内容明确，包括欠款的事实、金额、欠款人、还款时间等关键信息。如果欠条内容模糊、存在胁迫或欺诈情形，或者没有其他证据佐证真实的欠款关系，那么起诉公司可能会面临败诉风险。

2. 欠款主体的确定

   • 员工个人名义欠款：如果员工以个人名义出具欠条，且欠条明确体现是员工个人的欠款，那么债权人应当直接起诉该员工，而非公司。
   • 员工以公司名义欠款：
     • 表见代理：如果员工以公司名义出具欠条，并且债权人有理由相信该员工有代理权（例如，员工持有公司公章、合同书等能够证明其代理权的文件），即使员工实际上越权，公司也可能需要承担还款责任。在这种情况下，债权人可以起诉公司。
     • 公司追认：如果公司对员工出具的欠条进行事后追认，认可该债务为公司债务，那么债权人同样可以起诉公司要求偿还欠款。

3. 诉讼时效的考虑

   • 欠条中约定了还款期限的，债权人在还款期限届满后三年内应当主张权利（法律另有规定的除外）。如果超过三年没有主张权利，且不存在诉讼时效中断、中止等情形，公司可以以诉讼时效已过进行抗辩，债权人的胜诉权可能会丧失。因此，债权人应及时行使权利，避免超过诉讼时效。

4. 证据的完整性

   • 债权人起诉时，应提供完整的证据链，包括欠条原件、交易记录、聊天记录等，以证明欠款事实的存在和欠款的具体金额。同时，应确保欠条上的签名是员工本人所签，且该员工在出具欠条时具有相应的代理权或公司事后进行了追认。如果证据不足，可能会导致败诉风险。

法律建议：

• 在决定起诉前，债权人应仔细审查欠条的真实性和合法性，确认欠款主体和诉讼时效。
• 如果欠条涉及公司债务，债权人应收集相关证据证明员工出具欠条的行为构成表见代理或公司事后进行了追认。
• 债权人应及时行使权利，避免超过诉讼时效。
• 如果对欠条的法律效力或起诉条件存在疑问，债权人可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

可能法律后果：

• 如果欠条真实合法且符合起诉条件，债权人起诉公司后，法院可能会判决公司承担还款责任。
• 如果欠条存在瑕疵或不符合起诉条件，债权人起诉公司后可能会面临败诉风险，需要承担诉讼费用等损失。
• 如果公司提出诉讼时效抗辩且抗辩成立，债权人的胜诉权可能会丧失。