签署无固定期限劳动合同的雇员在面对经济裁员时，原则上是有权利表示不同意的。不过，这一权利并非绝对，其行使需结合企业裁员的法定情形及程序来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、员工不同意裁员的权利基础

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的雇员在面对裁员时，确实享有表示不同意的权利。这一权利体现了法律对劳动者权益的保护，旨在防止企业随意裁员，损害劳动者的合法权益。

二、企业裁员的法定情形及程序

尽管员工有权不同意裁员，但企业在满足法定情形下，如企业破产重整、生产经营严重困难等，仍有权进行裁员。不过，企业在行使这一权利时，必须遵循严格的法定程序，包括提前三十天向工会或全体职工说明情况，听取意见，并将裁员方案报劳动行政部门备案。

三、员工不同意裁员后的法律后果

1. 若企业裁员不符合法定情形：

   • 员工有权要求企业继续履行劳动合同。
   • 若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，企业应按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。

2. 若企业裁员符合法定情形且遵循了法定程序：

   • 即便员工提出反对，也无法完全阻挠裁员行为的实施。
   • 在这种情况下，被裁掉的无固定期限合同职工将依法享有获得适当的经济赔偿金的权利。经济赔偿金的标准通常按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。

四、实际案例分析

以小何为例，他是某公司签订无固定期限劳动合同的员工。公司因业务调整决定裁员，但在未出现法定裁员情形下，通知小何被裁。小何不同意，认为公司此举不合理。但公司仍单方面解除与小何的劳动合同。在此情况下，小何有权要求公司继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应按经济补偿标准的二倍向小何支付赔偿金。

五、建议与提醒

• 对于员工而言：在面对裁员时，应首先了解企业裁员的法定情形及程序，判断企业裁员是否合法。若认为企业裁员不合法，有权表示不同意，并要求企业继续履行劳动合同或支付赔偿金。
• 对于企业而言：在进行裁员时，应严格遵循法定情形及程序，确保裁员行为的合法性。同时，应做好与员工的沟通工作，尽量减少裁员对员工的影响。

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