无固定期限劳动合同裁员时，员工可以不签字。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下（如经营困难、转型等）可以进行经济性裁员，但必须遵循严格的法律程序。这包括提前向工会或全体职工说明情况、听取意见，并向劳动行政部门报告裁员方案等。即使员工不签字，只要用人单位的程序合法合规，裁员依然可能发生。不过，不签字意味着员工对裁员决定存在异议，这可能会引发后续的劳动争议。

员工权益保护

1. 不签字的权利：员工有权对裁员决定表示异议，不签字是表达这种异议的一种方式。这并不意味着员工可以阻止裁员的发生，但可以为后续的维权行动保留证据。
2. 维权途径：如果员工认为裁员决定违法或不合理，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。在这个过程中，不签字的记录可以作为员工对裁员决定存在异议的证据。

实际操作建议

1. 了解裁员原因和程序：在裁员发生前，员工应尽可能了解裁员的具体原因和程序，以便判断其是否合法合规。
2. 保留相关证据：无论是否签字，员工都应保留与裁员相关的所有证据，如裁员通知、工资单、劳动合同等。这些证据在后续的维权行动中可能起到关键作用。
3. 寻求法律帮助：如果员工对裁员决定存在异议，或者认为自己的权益受到了侵害，应及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和维权建议。

可能的法律后果

1. 如果裁员合法：即使员工不签字，裁员依然可能发生。但员工有权要求用人单位按照法律规定支付经济补偿金等费用。
2. 如果裁员违法：员工不签字可以作为对裁员决定存在异议的证据。在这种情况下，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金等费用。同时，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚。

总结建议：面对无固定期限劳动合同的裁员，员工有权不签字以表达异议。但更重要的是，员工应了解自己的权益和可能的维权途径，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。