下班后晚上睡觉突发疾病死亡，一般情况下用人单位不承担直接赔偿责任，但存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的责任认定
非工伤情形：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工伤认定通常要求是因工作原因受到事故伤害等情况。下班后晚上睡觉突发疾病，并不符合在工作岗位和工作时间内突发疾病且在48小时内经抢救无效死亡的视同工伤情形，因此一般不属于工伤。
- 在这种情况下，用人单位通常无需承担直接赔偿责任。
自身疾病因素：
- 如果员工突发疾病是由于自身潜在疾病或非工作原因导致的，那么责任应由员工自行承担。用人单位在此情况下没有法律义务承担赔偿责任。
二、特殊情况下的责任认定
视同工伤情形：
- 虽然下班后晚上睡觉突发疾病一般不属于工伤，但有一种特殊情况需要注意。如果员工是在完成用人单位临时安排的工作过程中突发疾病死亡，或者刚结束加班就突发疾病死亡，且符合在工作岗位和工作时间内突发疾病且在48小时内经抢救无效死亡的视同工伤情形，那么可以尝试申请认定工伤。
- 一旦认定为工伤，用人单位需按照工伤保险的相关规定进行赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
用人单位过错：
- 如果员工突发疾病是由于用人单位安排超时加班、未提供必要劳动保护等过错导致的，那么用人单位可能需要承担相应的法律责任。
- 例如，如果用人单位未依法为员工缴纳社会保险，导致员工无法享受医保待遇，且因疾病产生的合理医疗费用等损失，员工可通过民事诉讼要求单位赔偿。
三、法律建议与后续行动
及时申请工伤认定：
- 如果员工家属认为员工突发疾病可能与工作有关，且符合视同工伤的情形，应及时向用人单位提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未在规定时间内申请工伤认定，员工或其近亲属、工会组织可自行申请。
协商与法律途径：
- 员工家属可与用人单位协商赔偿事宜。如果协商不成，可通过劳动仲裁、诉讼等法律途径解决争议。
- 在此过程中，建议员工家属咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。
关注用人单位责任：
- 员工家属应关注用人单位是否存在过错，如未提供必要劳动保护、安排超时加班等。如果存在过错，可要求用人单位承担相应的法律责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。