关于停薪留职期间社保统一由单位承担是否合法的问题，这实际上取决于双方的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解答：

一、停薪留职期间社保承担的基本原则

1. 有约定按约定：在停薪留职期间，如果双方（即用人单位和劳动者）在停薪留职协议中明确约定了社保费用的承担方式，那么就应当按照协议来执行。例如，协议可能约定由劳动者个人承担全部社保费用，或者由单位承担部分或全部费用。

2. 无约定时依法处理：如果双方没有明确约定社保费用的承担方式，那么根据劳动法的相关规定，用人单位在劳动关系存续期间有义务为劳动者缴纳社会保险。此时，劳动者应将其个人应缴纳的部分交给单位，由单位统一办理缴纳手续。

二、停薪留职期间社保承担的合法性分析

1. 单位全部承担是否合法：

   • 如果双方在停薪留职协议中明确约定由单位承担全部社保费用，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么这种约定是合法的。
   • 如果没有明确约定，而单位擅自决定承担全部社保费用，这可能并不直接违反法律，但也不是一种常规做法。因为从法律角度讲，劳动者也有义务承担其个人部分的社保费用。

2. 劳动者应承担的责任：

   • 无论双方是否有约定，劳动者都有义务了解并承担其个人应缴纳的社保费用部分。如果劳动者未履行这一义务，可能会影响其社保权益。

三、地区政策和实践的差异

不同地区对于停薪留职期间社保费用的承担问题可能有不同的政策和司法实践。因此，在处理这类问题时，除了参考双方的约定和法律法规外，还需要考虑当地的具体规定。

四、争议解决方式

如果双方对于停薪留职期间社保费用的承担问题存在争议，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来解决。

五、建议

1. 明确约定：在签订停薪留职协议时，双方应明确约定社保费用的承担方式，以避免后续争议。

2. 了解当地政策：在处理这类问题时，应了解并参考当地的相关政策和司法实践。

3. 依法行事：无论双方如何约定，都应确保不违反法律法规的强制性规定。

综上所述，停薪留职期间社保统一由单位承担是否合法，取决于双方的约定以及相关法律法规的规定。如果双方有明确约定且该约定不违反法律，那么这种约定是合法的；如果没有约定或约定不明确，则应依法处理。