结论：企业是否拥有终止合同的权利，取决于合同的具体约定以及相关法律法规的规定。在一般情况下，如果合同中没有特别约定续签或自动续期的条款，且劳动者不存在法定不得终止的情形，那么企业有权在合同到期后选择不续签，即终止合同。
分析：
合同约定：
- 首先，要查看双方签订的劳动合同中是否有关于合同到期后续签或自动续期的特别约定。如果合同中明确规定了合同到期后自动续期或双方有义务续签，那么企业就不能单方面终止合同。
- 如果合同中没有这样的约定，那么合同到期后，双方都有权选择是否续签。企业可以选择不续签，从而终止合同。
法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。但是，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有法定解除情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在某些特定情况下，企业可能没有单方面终止合同的权利。
- 另外，如果劳动者存在法定不得终止的情形（如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；女职工在孕期、产期、哺乳期的等），企业也不能终止合同。
实际操作建议：
- 对于企业而言，在合同到期前，应当与劳动者进行沟通，明确双方是否有续签的意愿。如果企业决定不续签，应当提前通知劳动者，并按照法律法规的规定支付经济补偿（如果适用）。
- 对于劳动者而言，如果希望继续在该企业工作，可以主动与企业沟通续签事宜。如果企业拒绝续签，劳动者可以了解自己的权益，包括是否可以获得经济补偿等。
特殊情况：
- 如果双方签订的劳动合同中包含了关于合同到期后处理方式的特别条款（如自动续期、优先续签权等），那么应当按照这些条款来执行。
- 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而企业拒绝签订，劳动者有权要求企业签订无固定期限劳动合同，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
总结与建议：
- 企业是否拥有终止合同的权利，并不是绝对的，而是取决于合同的具体约定以及相关法律法规的规定。
- 在处理此类问题时，建议双方都仔细审查合同条款，并了解相关的法律法规，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。