合同到期后，公司通常有权选择不续签，但这一权利在特定情况下会受到限制。以下是对这一问题的详细分析：
一、公司通常享有的不续约权利
在劳动合同法的基本原则下，劳动合同是双方自愿达成的约定。一旦合同到期，双方的权利和义务即告终止。公司可以根据自身的经营需要、员工表现、市场变化等多种因素综合考虑是否与员工续签合同。如果公司决定不与员工续约，按照法律规定，需提前通知员工，并根据员工的工作年限支付相应的经济补偿。具体补偿标准为：劳动者在本单位工作每满一年，公司需支付一个月工资作为经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
二、限制公司不续约权利的特殊情形
尽管公司通常享有不续约的权利，但在以下特殊情形下，公司的这一权利受到限制：
从事接触职业病危害作业的劳动者：若劳动者从事接触职业病危害作业，且未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间，公司不得以合同到期为由不续约。此规定旨在保障劳动者的健康权益，确保其能得到必要的检查和诊断。
工伤劳动者：对于在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的劳动者，公司不能随意以合同到期为由不续约。而是应按照国家有关工伤保险的规定执行，如保留劳动关系、安排适当工作、发放伤残津贴等。
医疗期内的劳动者：劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得因合同到期而不续约。医疗期是保障劳动者生病治疗期间基本生活和医疗需求的时限。
孕期、产期、哺乳期的女职工：女职工在孕期、产期、哺乳期内，公司不得因劳动合同到期而终止劳动合同，必须延续至相应情形消失时终止。这是对女职工特殊生理时期的保护，旨在维护其合法权益。
连续工作满一定年限且距法定退休年龄不足一定年限的劳动者：对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的劳动者，公司也不得以合同到期为由不续约。此规定考虑到这类劳动者再就业相对困难，旨在保障他们的就业稳定性和基本生活。
三、公司不续约的法律后果
如果公司违反上述规定，在不应不续约的情况下选择不续约，将构成违法终止劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的二倍，即劳动者在本单位工作每满一年，公司需支付两个月工资作为赔偿金；六个月以上不满一年的，按一年计算，支付两个月工资；不满六个月的，支付一个月工资作为赔偿金。
四、建议与措施
了解自身权益：劳动者在面对公司不续约的情况时，应首先了解自己的权益和法律规定，确保自己的权益不受侵害。
收集证据：劳动者应提前准备好相关证据材料，包括但不限于劳动合同、工资条、工作证明、医疗证明、工伤认定书以及与公司之间的沟通记录等。这些证据在后续的协商或法律程序中至关重要。
及时维权：一旦发现自己的权益受到侵害，劳动者应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以确保自己的合法权益得到及时有效的维护。
寻求法律帮助：在维权过程中，劳动者可以寻求专业律师的法律咨询和帮助，以便更准确地了解自己的权益和可能的法律途径。
综上所述，合同到期后公司虽有权选择不续约，但必须严格遵守相关法律法规，确保决策合法合规，并妥善处理员工的合法权益。特别是在涉及特殊类别劳动者时，公司应更加谨慎，避免侵犯其合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。