银行在合同到期后确实有权利选择不续签。这一结论主要基于合同法的相关规定以及合同自由原则。以下是对这一问题的详细分析：

一、合同到期后的法律状态

合同到期，意味着合同双方约定的权利义务关系已经履行完毕或者按照约定终止。在合同到期后，除非双方有明确的续签意愿并达成新的合同，否则原合同即告终止，双方不再受原合同条款的约束。

二、银行的选择权

1. 合同自由原则：根据合同法的相关规定，合同双方在平等、自愿的基础上订立合同，合同到期后，双方均有权选择是否续签。银行作为合同的一方，同样享有这一权利。
2. 银行经营策略：银行在决定是否续签合同时，会综合考虑多种因素，如客户的信用状况、业务需求、市场环境等。如果银行认为续签合同不符合其经营策略或风险控制要求，那么它有权选择不续签。

三、用户可能面临的法律后果及建议

1. 合同终止后的权利义务：合同到期后，如果银行选择不续签，那么双方之间的权利义务关系即告终止。用户需要按照合同约定履行完毕最后的义务（如偿还贷款本息等），并有权要求银行按照合同约定处理相关事宜（如退还押金、结清账户等）。
2. 用户权益保护：如果用户认为银行在合同到期后不续签的行为侵犯了其合法权益，如银行未提前通知、未按照合同约定处理相关事宜等，那么用户可以通过法律途径维护自己的权益。例如，向银行提出异议、向监管部门投诉或者提起诉讼等。
3. 建议与注意事项：
   • 提前了解合同条款：用户在签订银行合同时，应仔细阅读合同条款，了解合同到期后的处理方式以及双方的权利义务。
   • 保持良好信用记录：良好的信用记录有助于用户在合同到期后与银行协商续签或者寻找其他金融机构的合作机会。
   • 及时沟通：如果用户希望续签合同或者对合同到期后的处理有疑问，应及时与银行沟通，了解银行的政策和要求。

四、特殊情况下的处理

在某些特殊情况下，如合同中明确约定了续签条件或者银行在合同到期前已经向用户发出了续签邀请等，那么银行的选择权可能会受到一定的限制。但这种情况需要具体分析合同条款以及双方的实际行为来确定。

综上所述，银行在合同到期后确实有权利选择不续签。用户在面对这种情况时，应了解自己的权利义务，及时与银行沟通，并采取相应的措施来保护自己的合法权益。如果您在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。