结论：在养了前夫孩子七年的情况下，离婚后能否起诉赔偿，需根据具体情况分析，一般而言，若存在法定赔偿情形，如对方存在过错导致离婚且该过错与抚养孩子有直接关联，或双方有关于抚养费用的明确约定且对方未履行，则可能获得一定赔偿；但若无此类情形，单纯因抚养孩子而起诉赔偿，通常难以得到法院支持。

分析：

1. 法定赔偿情形：

   • 根据《民法典》的相关规定，若离婚是由于一方存在重大过错（如重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等）导致的，且该过错与抚养孩子有直接关联（例如，因对方过错导致家庭经济状况恶化，进而影响到孩子的抚养），则无过错方在离婚时有权请求损害赔偿。但此处的赔偿主要是针对离婚本身造成的损害，而非单纯针对抚养孩子的费用。
   • 若双方在婚姻关系存续期间或离婚时，有关于抚养费用的明确约定（如书面协议），且对方未按照约定履行抚养义务，那么你可以依据该约定向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费用及可能的违约金或损失赔偿。

2. 无明确约定或法定赔偿情形：

   • 若双方没有关于抚养费用的明确约定，且离婚并非由于对方存在重大过错导致的，那么单纯因你抚养了前夫的孩子七年而起诉要求赔偿，通常难以得到法院的支持。因为抚养子女是父母的法定义务，无论是否离婚，父母都有责任抚养自己的子女。在离婚后，若孩子由你抚养，你实际上是在履行自己作为父母的责任，而非在为对方提供无偿的劳务或服务。

3. 实际操作建议：

   • 在考虑起诉前，建议先与对方进行协商，看是否能就抚养费用的分担达成一致意见。
   • 若协商无果，且你认为存在法定赔偿情形或双方有明确约定，可以收集相关证据（如书面协议、对方未履行抚养义务的证据等），并向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，要注意保护自己的合法权益，同时也要尊重对方的合法权益，避免过度主张或恶意诉讼。

总结与建议： 离婚后能否因抚养前夫孩子而起诉赔偿，需根据具体情况分析。若存在法定赔偿情形或双方有明确约定，则可能获得一定赔偿；但若无此类情形，单纯因抚养孩子而起诉赔偿，通常难以得到法院支持。因此，在决定是否起诉前，建议先咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的诉讼结果。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。