您好，针对您提出的“监护人允许的16岁孩子打工是否犯法”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，我们需要明确的是，根据我国相关法律法规，未满16周岁的未成年人是不被允许从事正式工作的，这一规定主要是为了保护未成年人的身心健康，确保他们能够接受完整的义务教育，并维护他们的合法权益。

对于您提到的“监护人允许”的情况，即使监护人同意，如果孩子未满16周岁，那么这种打工行为仍然是违法的。因为法律明确规定了禁止使用童工，这一规定并不因监护人的同意而改变。监护人应当保护孩子的身心健康，保障其接受义务教育的权利，而不是允许其被用人单位非法招用。

如果监护人允许未满16周岁的孩子打工，并且经批评教育仍不改正，那么根据《禁止使用童工规定》以及相关法律法规，监护人可能会面临行政处罚，如罚款等。

当然，也存在一些特殊情况。例如，文艺、体育单位在经过未成年人的父母或其他监护人同意后，可以招用不满16周岁的专业文艺工作者、运动员。但这种情况有严格的限制和条件，并且需要遵循相关的规定和程序。

总的来说，除非是在特定的、符合法律规定的文艺、体育等特殊领域，并且经过了严格的审批和同意程序，否则监护人允许的16岁以下孩子打工是违法的。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。