结论前置：
- 即使解除劳动合同存在争议，单位也应当出具离职证明。
- 若单位拒绝出具，劳动者有权通过法律途径维护自身权益。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确规定了用人单位在劳动合同解除或终止时的法定义务，即必须出具离职证明，且该义务的履行并不以劳动合同解除或终止是否存在争议为前提。
法律建议与操作：
- 若单位拒绝出具离职证明：劳动者首先可以尝试与单位进行友好协商，明确指出单位的行为违反了法律规定，并要求其依法出具离职证明。
- 协商无果时：劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并责令单位改正。
- 若投诉仍未解决问题：劳动者还可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，劳动者需要准备充分的证据，如劳动合同、解除或终止劳动合同的通知、与单位协商的记录等，以证明单位拒绝出具离职证明的事实。
可能的法律后果：
- 对单位而言：如果单位拒绝出具离职证明，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。同时，如果因此给劳动者造成损失的，单位还可能需要承担赔偿责任。
- 对劳动者而言：如果单位拒绝出具离职证明，可能会影响劳动者的再就业。因为许多用人单位在招聘时都会要求劳动者提供上一家单位的离职证明，以确认劳动者的离职状态和工作经验。因此，劳动者有权通过法律途径要求单位出具离职证明，并维护自己的合法权益。
进一步思考：
在实际操作中，劳动者在遇到单位拒绝出具离职证明的情况时，除了依法维权外，还可以考虑与单位进行更深入的沟通，了解单位拒绝出具的具体原因，并尝试通过协商解决问题。如果单位确实存在违法行为，劳动者在维权的同时，也可以向其他劳动者或社会公众宣传相关法律法规，提高大家的法律意识，共同维护劳动市场的公平与正义。
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